Mời boss pro vô làm mấy bài liên quan đến đạo hàm !

[thelemontree10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ câu 1 đến câu 5, tìm [tex]y^\prime[/tex] ( cũng là [tex]\frac{dy}{dx}[/tex] )

[tex]1/x^2 + y^2 = 25[/tex]

[tex]2/x^3 + y^3 = 6xy[/tex]

[tex]3/sin(x+y) = y^2 . cosx[/tex].

[tex]4/y=\frac{x^{\frac{3}{4}}\sqrt{x^2+1} }{(3x + 2 )^5}[/tex]

[tex]5/y = x ^ {sqrt{x} }[/tex]

*****************************************************************************************************************************
[tex]6/F(x) = f( 2g(x) ), f'(4) = 3, g(1) = 2, g'(1) = 5. F'(1) = ?[/tex]
A. = 6
B. = 30
C. = 15
D. Ko phải đáp án trên.

Dzô dzô ! Mời mấy boss nhào vô !

 

[riely_marion19]

bài này post lâu sao mod chưa giải nhỉ

e xơi trước câu này nhé
bài 5: điều kiện x>=0
với x>0
[TEX]\Leftrightarrow lny=\sqrt{x}lnx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{y'}{y}=\frac{lnx}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y'=(\frac{lnx}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{x})x^{\sqrt{x}}[/TEX]
với x=0 thì y'=0

 

[riely_marion19]

a `......... mà a àh
[tex]\frac{dy}{dx}[/tex] e mới bik ...... a nói rõ cho e hỉu đc k?

 

[thelemontree10]

dy/dx nghĩa là đạo hàm của y theo x; y thay đổi 1 lượng bao nhiêu khi x thay đổi 1 lượng bao nhiêu ( giống như đạo hàm của quãng đường theo TG là vận tốc, đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc, đạo hàm của gia tốc theo tg là JERK ). Tại vì dùng chữ d nên hơi khó hiểu. Nguyên gốc của nó là delta y/ delta x. Nếu delta quá nhỏ thì mình bắt đầu dùng chữ d.

Có chỗ này trong bài anh giúp em hiểu thêm 1 chút.

\Leftrightarrow lny=\sqrt{x}lnx
\Leftrightarrow \frac{y'}{y}=\frac{lnx}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}} {x}

đạo hàm của ln y theo x : d(lny)/dx =d(lny)/dy. dy/dx = 1/y . y' ( cái trò nhân thêm dy rùi chia đi, trong AV có tên là chain rule )

Anh cung cấp đủ đồ nghề cho em để giải mấy bài còn lại rùi đấy. Hiểu rõ nguồn gốc của nó thì làm dễ lắm

 

[riely_marion19]

za..... e hỉu ùi, ths a nhìu....... mà.......... mấy bài trên, k ai giải hết, hay a gợi ý đc hem ạ

 

[thelemontree10]

Em đọc cái khúc "đạo hàm của ln y theo x : d(lny)/dx =d(lny)/dy. dy/dx = 1/y . y' ( cái trò nhân thêm dy rùi chia đi, trong AV có tên là chain rule )" chưa ? Hiểu khúc này thì làm được rùi.

Đạo hàm 2 vế rùi dùng chain rule mà làm. Mấy bài phân số thì mình ln 2 vế rồi mới đạo hàm.

 

[riely_marion19]

có lẽ e cần time để hỉu thêm. trước h e tiếp thu kiến thức hơi chậm
e làm thử bài 1 theo gợi ý của a nhé
bài 1:
[TEX]y^2=25-x^2 (*)[/TEX], điều kiện -5\leqx\leq5
với x=5, x=-5 thì y'=0
với -5<x<5
[TEX](*) \Leftrightarrow lny=\frac{1}{2}(25-x^2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow y'.\frac{1}{y}=-x[/TEX]

bài 4: cũng làm tương tự dy/dx hả a
còn bài 2,3 làm sao mà rút đc để mà dy vs dx đc a :/

 

[thelemontree10]

bài 2,3. Trong đáp số vẫn còn chữ y. Nói thế thôi.

 

[dinhgiadne]

Có chỗ này trong bài anh giúp em hiểu thêm 1 chút.

lny=\sqrt{x}lnx
\frac{y'}{y}=\frac{lnx}{2\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}} {x}

đạo hàm của ln y theo x : d(lny)/dx =d(lny)/dy. dy/dx = 1/y . y' ( cái trò nhân thêm dy rùi chia đi, trong AV có tên là chain rule )