28. ta có [tex]z.\overline{z}=1[/tex], nhân cả 2 vế với [tex]|z.\overline{z}|[/tex], ta đc [tex]|z^2+\overline{z}^2|=1<=>|a^2+2abi-b^2+a^2-2abi-b^2|=1<=>|a^2-b^2|=\frac{1}{2}<=>a^2-b^2=\pm \frac{1}{2}[/tex]. và [tex]a^2+b^2=1[/tex]. từ đó tìm đc a và b.
30. [tex]z(1+3i)=(1+i)|z|+4-4i<=>z(1+3i)=(1+4i)(|z|-4i)[/tex]. lấy module 2 vế, [tex]\sqrt{10}.|z|=\sqrt{2}.\sqrt{|z|^2+4^2}[/tex]
giải pt tìm đc |z|