a) Rút gọn A, B:
A:
- Phân tích mẫu thức thành nhân tử: x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
- Quy đồng mẫu thức: A = [(1 - 2x)(x - 2)] / [(x - 1)(x - 2)] + [(x + 1)(x - 1)] / [(x - 2)(x - 1)]
- Cộng hai phân thức: A = [(1 - 2x)(x - 2) + (x + 1)(x - 1)] / [(x - 1)(x - 2)] = [x^2 - 4x + 2 + x^2 - x] / [(x - 1)(x - 2)] = [2x^2 - 5x + 2] / [(x - 1)(x - 2)]
B:
- Phân tích mẫu thức thành nhân tử: 1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)
- Rút gọn: B = [2x^2 + 2x] / [(1 - x)(1 + x)] = [2x(x + 1)] / [(1 - x)(1 + x)] = 2x / (1 - x)
b) Tính giá trị của A khi |x - 2| - 3 = 1:
- Giải phương trình: |x - 2| - 3 = 1 |x - 2| = 4 x - 2 = ± 4 x = 6 hoặc x = -2
- Thay x = 6 vào A: A = [2(6)^2 - 5(6) + 2] / [(6 - 1)(6 - 2)] = [74] / [20] = 37/10
- Thay x = -2 vào A: A = [2(-2)^2 - 5(-2) + 2] / [(-2 - 1)(-2 - 2)] = [2] / [0] (Vô nghĩa)
Lưu ý: Giá trị A không xác định khi x = -2.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn