ĐKXĐ: [tex]sinx\neq \frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow x\neq 45^{o}+k.360^{o}[/tex] hoặc [TEX]x\neq 135^{o}+k.360^{o}[/TEX]
Ta có:
[tex]cos^{6}x+sin^{6}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{3}-3sin^{2}x.cos^{2}x(cos^{2}x+sin^{2}x)=1-\frac{3}{4}sin^{2}2x[/tex]
PT
[tex]\Rightarrow 2-\frac{3}{2}sin^{2}2x-\frac{1}{2}sin2x=0[/tex]
Giải pt tìm được sin2x=1(TM) hoặc sin2x=-4/3(loại)
=> [TEX]2x=90^{o}+k.360^{o}[/TEX]
=> [TEX]x=45^{o}+k.180^{o}[/TEX]
Đối chiếu đk nhận nghiệm [TEX]x=225^{o}+h.360^{o}[/TEX]
(k;h nguyên)
P/s: Hãy vẽ đường tròn lượng giác để hiểu tại sao lại nhận nghiệm kia
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
