mjnh rat kan` .gjup mjnh nha

[quang_no1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=2x-3 trên x-2 (C)
1.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hs
2.gọi M là điểm bất kì trên (C),tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tiệm cận của (C) tại A,B. I là giao của 2 tiêm cận .tìm toạ độ M sao cho sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất

 

[puu]

cho hàm số y=2x-3 trên x-2 (C)
1.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hs
2.gọi M là điểm bất kì trên (C),tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tiệm cận của (C) tại A,B. I là giao của 2 tiêm cận .tìm toạ độ M sao cho sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất

TXĐ
x khác 2
[TEX]y^{\prime}=\frac{-1}{(x-2)^2}[/TEX]
TIỆM CẬN NGANG LÀ : y=2
TIỆM CẬN ĐỨNG LÀ x=2
I(2;2) là giao 2 đường tiệm cận
M thuộc (C) có tọa độ: [TEX]x_0;2+\frac{1}{x_0-2}[/TEX]
PTTT tại M là
[TEX]y=\frac{-1}{(x_0-2)^2}.(x-x_0)+2+\frac{1}{x_0-2} (d)[/TEX]
(d) giao TCĐ tại [TEX]A(2; 2+\frac{2}{x_0-2})[/TEX]
(d) giao TCN tại [TEX]B(2x_0-2;2)[/TEX]
dễ dàng nhận thấy tam giác IAB vuông tại I (do 2 đường tiệm cận vuông góc )
ta có [TEX]|IA|=|\frac{2}{x_0-2}|; |IB|=|2(x_0-2)|[/TEX]
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB chính là trung điểm của AB
S đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB min \Leftrightarrow bán kính min
\LeftrightarrowAB min
ta có [TEX]AB^2=IA^2+IB^2 \geq2.|IA|.|IB|=8[/TEX]
vậy AB min =[TEX]\sqrt{8}[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\frac{2}{x_0-2}=2.(x_0-2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x_0-2)^2=1 \Leftrightarrow \left[\begin{x_0=3}\\{x_0=1}[/TEX]