Mình thắc mắc con lượng giác khối D

[namkute_76]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lượng giác nói chung có nhiều các giải,,nhưng sao cách làm của mỉnha kết quả khác của bộ
Đề bài là sin3x + cos3x - sinx + cosx = căn 2.cos2x
...tại mình nghĩ nó không đơn giản ,lên trong lúc cuống mình đã khai triển sin3x,cos3x..ra và nhóm nhân tử chung (sinx-cosx) dồi giải ,,nhưng kết quả lại khác của bộ,,,các bạn xem lại hộ mình cái

 

[nguyenbahiep1]

viết hẳn đáp án của bạn ra thì mọi người mới biết mà so sánh được bạn giải sai ở đâu

<=> (Sin3x - sinx) + (cos3x + cosx) =[TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x
<=> 2cos2x.sinx + 2cos2xcox = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x
<=> cos2x (2sinx +2cosx -[TEX]\sqrt{2}[/TEX]) = 0

TH1: Cos2x = 0 => x= kn/2
TH2 2sinx + 2cosx = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
chia 2 vế cho 2:
=> [TEX]\sqrt{2}[/TEX]Sin(x+n/4) = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]/2
=> Sin(x+n/4) = 1/2
=> .....

viết sai đáp án rồi bạn ah cos2x = 0 sao mà x = kn/2 được x = pi/4 + kpi/2 chứ

Theo ý kiến chủ quan của mình chắc bạn namkute_76 đã khai triển như sau
[TEX]3sinx - 4.sin^3x - 3.cosx +4.cos^3x - (sinx - cosx) = - \sqrt{2}. ( sinx -cos x).(sinx + cosx)[/TEX]

từ đó nhóm ra được [TEX]( sinx - cos x).( -2 -4.sinx.cosx + \sqrt{2}. ( sinx + cos x))[/TEX]

Sinx- cos x = 0 (1)
-2 - 4 sinxcosx + căn2(sinx+cosx)=0.(2).....đây là 2 cái khi đặt nhân tử chung xong nhé.
(1) giải ra = pi/4 + kpi
(2) đặt sinx + cosx = t,sinxcosx =( t^2 -1)/2 ..đk: âm căn 2\leq t \leq căn 2
ra x=kpi- pi/4 và cái x = pi/2 +k2pi..hic hic sai ở đâu nhỉ,,hay là phải dùng đường tròn nữa

bạn giải ra [TEX]t = 0 và t = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
[TEX]sinx + cosx = 0 thì giải ra x = - pi/4 + kpi[/TEX]
[TEX]sinx + cosx = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
x = 7 pi/12 + K2pi và x = -pi/12 +k2pi

bạn đã làm sai đoạn cosx + sinx = 1/2 rồi bạn ah

mình tưởng nó = 1 chứ cậu hic hic...cậu nói dõ cho tớ đi..dõ dàng là : sinx+ cosx =1/căn 2
biến đổi thành: căn 2sin(x + pi/4)=1/căn 2 mà
sin(x+pi/4)=1 chứ hic hic..tớ không hỉu ý bạn

ok tớ chỉ rõ ra nhé

[TEX]\sqrt{2}. A = 1/ \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]A = 1 / ( \sqrt{2})^2[/TEX]
[TEX]A = 1/2[/TEX]

ok nha A = sin ( x +pi/4) đấy

sorry cậu tớ không để ý lắm...chắc mất 0,5 d nhỉ bạn..vì sai mỗi chỗ đấy thôi nhỉ..hay mất hết nhỉ

Theo cách tính điểm mình biết ở các năm trước thì câu này cậu đã mất 0,5đ

 

[sky_net115]

<=> (Sin3x - sinx) + (cos3x + cosx) =[TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x
<=> 2cos2x.sinx + 2cos2xcox = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x
<=> cos2x (2sinx +2cosx -[TEX]\sqrt{2}[/TEX]) = 0

TH1: Cos2x = 0 => x= n/4 + kn/2
TH2 2sinx + 2cosx = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
chia 2 vế cho 2:
=> [TEX]\sqrt{2}[/TEX]Sin(x+n/4) = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]/2
=> Sin(x+n/4) = 1/2
=> (1) x+n/4 =n/6 +k2n => x= -1n/12 + k2n
=> (2) x+ n/4 = 5n/6 +k2n => x =7n/12 +k2n

ĐÁP ÁN x=n/4 + kn/2
x=7n/12 + k2n
x=-n/12 +k2n
Đó? đáp án đây?

viết sai đáp án rồi bạn ah cos2x = 0 sao mà x = kn/2 được x = pi/4 + kpi/2 chứ

Ừ viết nhầm ) để ghi lại
...........................................

.......................
.......................................................................................

 

[namkute_76]

viết hẳn đáp án của bạn ra thì mọi người mới biết mà so sánh được bạn giải sai ở đâu

Sinx- cos x = 0 (1)
-2 - 4 sinxcosx + căn2(sinx+cosx)=0.(2).....đây là 2 cái khi đặt nhân tử chung xong nhé.
(1) giải ra = pi/4 + kpi
(2) đặt sinx + cosx = t,sinxcosx =( t^2 -1)/2 ..đk: âm căn 2\leq t \leq căn 2
ra x=kpi- pi/4 và cái x = pi/2 +k2pi..hic hic sai ở đâu nhỉ,,hay là phải dùng đường tròn nữa

<=> (Sin3x - sinx) + (cos3x + cosx) =[TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x
<=> 2cos2x.sinx + 2cos2xcox = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]cos2x
<=> cos2x (2sinx +2cosx -[TEX]\sqrt{2}[/TEX]) = 0

TH1: Cos2x = 0 => x= kn/2
TH2 2sinx + 2cosx = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
chia 2 vế cho 2:
=> [TEX]\sqrt{2}[/TEX]Sin(x+n/4) = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]/2
=> Sin(x+n/4) = 1/2
=> (1) x+n/4 =n/6 +k2n => x= -1n/12 + k2n
=> (2) x+ n/4 = 5n/6 +k2n => x =7n/12 +k2n

ĐÁP ÁN x=kn/2
x=7n/12 + k2n
x=-n/12 +k2n
Đó? đáp án đây?

và bạn làm sai cái Cos2x nhé x = pi/4 + kpi/2 nhé,,,thanks@-)@-)@-)@-)

Theo ý kiến chủ quan của mình chắc bạn namkute_76 đã khai triển như sau
[TEX]3sinx - 4.sin^3x - 3.cosx +4.cos^3x - (sinx - cosx) = - \sqrt{2}. ( sinx -cos x).(sinx + cosx)[/TEX]

từ đó nhóm ra được [TEX]( sinx - cos x).( -2 -4.sinx.cosx + \sqrt{2}. ( sinx + cos x))[/TEX]

bạn nhìn lên trên đi mình gửi rồi đấy...sao kết quả lại kahcs nhỉ

bạn giải ra [TEX]t = 0 và t = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
[TEX]sinx + cosx = 0 thì giải ra x = - pi/4 + kpi[/TEX]
[TEX]sinx + cosx = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
x = 7 pi/12 + K2pi và x = -pi/12 +k2pi

bạn đã làm sai đoạn cosx + sinx = 1/2 rồi bạn ah

mình tưởng nó = 1 chứ cậu hic hic...cậu nói dõ cho tớ đi..dõ dàng là : sinx+ cosx =1/căn 2
biến đổi thành: căn 2sin(x + pi/4)=1/căn 2 mà
sin(x+pi/4)=1 chứ hic hic..tớ không hỉu ý bạn

ok tớ chỉ rõ ra nhé

[TEX]\sqrt{2}. A = 1/ \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]A = 1 / ( \sqrt{2})^2[/TEX]
[TEX]A = 1/2[/TEX]

ok nha A = sin ( x +pi/4) đấy

sorry cậu tớ không để ý lắm...chắc mất 0,5 d nhỉ bạn..vì sai mỗi chỗ đấy thôi nhỉ..hay mất hết nhỉ