Mình ngu các dạng bài toán về nhân tích thành phân tử quá ai giúp mình ko?

T

thanhmai2000vn

N

nguyenbahiep1

Làm cách nào để nhận dạng ra nhân tử chung dễ dàng? Cho mình VD với???
Đưa bài toán phân tích thành nhân tử về dạng bài dễ nhất, đơn giản nhất?? Ai chỉ mình cách với, mình ngu bài này rồi??

ví du:

[laTEX]x^2-3x+2 = x^2-x -2x+2 = x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)[/laTEX]
 
S

soicon_boy_9x

Dạng cơ bản là đang thức có một ẩn nhé

Bạn dùng máy tính để tìm nghiệm của đa thức

Nếu có nghiệm là $x_1$ thì chắc chắn có nhân tử chung là $x-x_1$

Hoặc là nếu nghiệm vô tỉ thì bạn quy về hiệu của bình phương

Còn những dạng khó hơn thì bạn phải tự suy luận. Bạn nên xem thêm các
dạng khác ở chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử

Ví dụ $x^2+2x-5=(x+1)^2-6=(x+1-\sqrt{6})(x+1+\sqrt{6}$


 
B

braga

Vd: [TEX]3x^2-8x+4[/TEX]
Các loại bài này thường có 2 cách tách:
Cách 1: Tách nhân tử thứ 2, Ta tách -8x thành 2 hạng tử sao cho tổng của chúng bàng -8, tích của chúng =3.4=12
Ta tách như sau: [TEX]3x^2-6x-2x+4=3x(x-2)-2(x-2)=(x-2)(3x-2)[/TEX]
Cách 2: Thường thì cách 2 là tách hạng tử thứ 3, Nhưng đối với bài này do 3x^2 không có dạng [TEX]a^2[/TEX] đẹp, nếu mà tách hạng tử thứ 3 sẽ phức tạp, với bài này ta tách hạng tử thứ nhất
Nhận thấy: [TEX]4x^2-8x+4=(2x-2)^2[/TEX] nên ta tách [TEX]3x^2-8x+4=(4x^2-8x+4)-x^2=(2x-2)^2-x^2=(3x-2)(x-2)[/TEX]
 
B

braga

Đối với các đa thức bậc 3, ta thường dùng cách tìm nghiệm của đa thức:
VD: [TEX]x^3-x^2-4[/TEX], ta nhẩm nghiệm của pt, các loại pt bậc 3, bậc 4 như thế này thường nghiệm của nó thuộc ước của hạng tử tự do
Ta thấy [TEX]x=2[/TEX] là nghiệm của đa thức nên ta phân tích thành dạng [TEX](x-2)(ax^2+bx+c)[/TEX]
Cách 1: [TEX]x^3-2x^2+x^2-2x+2x-4=x(x-2)+x(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x^2-x+2)[/TEX]
Cách 2: [TEX]x^3-x^2-4=x^3-8-(x^2-4)=(x-2)(x^2+2x+4)-(x-2)(x+2)=(x-2)(x^2+x+2)[/TEX]
Chú ý: Với những bài hạng tử tự do lớn, có nhiều nghiệm , để nhanh chóng loại trừ các ước của hạng tử tự do không là nghiệm của đa thức, ta có thể dùng nhận xét sau:
Nếu a là nghiệm của đa thức [TEX]f(x)[/TEX] và [TEX]f(1),f(-1)[/TEX] khác 0 thì [TEX]\frac{f(1)}{a-1} \ va\ \frac{f(-1)}{a-1}[/TEX] đều là số nguyên.
Chứng minh: Số a là nghiệm của f(x) nên[TEX]f(x)=(x-a).Q(x) \ \ \ \ \ (1)[/TEX]
Thay [TEX]x=1[/TEX] vào (1) , ta có: [TEX]f(1)=(1-a).Q(x)[/TEX]
Do [TEX]f(1)\neq 0\Rightarrow x\neq 1[/TEX] do đó [TEX]Q(1)=\frac{f(1)}{1-a}[/TEX], Tức là [TEX]\frac{f(1)}{a-1}[/TEX] là số nguyên
Với [TEX]f(-1)[/TEX] tương tự
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom