mình ko làm được!!!

[senconxauxi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy một điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D, tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB và và QI cắt nhau tại K
a, CM tứ giác PDKI nội tiếp
b, CM CI.CP=CK.CD
c, CM IC là phân giác của góc ngoài đỉnh I của tam giác AIB
d, Cố định ba điểm A, B,C. CM R khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A,B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.
( a, b, c mình làm được chỉ còn câu d thôi giải giùm mình. Mình cần gấp. thank!!!)

 

[nhockthongay_girlkute]

d,ta có [TEX]\triangle\[/TEX]CAI đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]CPB(g.g)
\Rightarrow [TEX]CI.CP=CA.CB[/TEX]
mà theo ta có [TEX]CI.CP=CD.CK[/TEX]
\Rightarrow[TEX]CK.CD=CB.CA[/TEX]
\Rightarrow[TEX]CK=\frac{CB.CA}{CD}[/TEX]
mà A,B ,C cố định \Rightarrow D cố định
\Rightarrow CA,CB,CDko đổi\Rightarrow CK ko đổi \Rightarrow K là điểm cố định
vậy ........... thì QI luôn đi qua điểm K cố định