mình giải k ra

H

hoinguyet9

Last edited by a moderator:
C

connguoivietnam

[TEX]y=-x^3-3x^2+mx+4[/TEX]

[TEX]y'=-3x^2-6x+m[/TEX]

với [TEX]y'=0 \Rightarrow -3x^2-6x+m=0 \Rightarrow \Delta =9+3m[/TEX]

để hàm số có cực đại và cực tiểu thì [TEX]\Delta > 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 9+3m> 0 \Rightarrow m > -3[/TEX]

gọi A và B lần lượt là các điểm cực đại và cực tiểu

với [TEX]A(x_a;y_a)[/TEX] và [TEX]B(x_b;y_b)[/TEX]

vì 2 điểm đối xứng với nhau qua đ/t [TEX]y=\frac{-x}{4}-\frac{5}{4}[/TEX]

giả sử nối A với B nó cắt đ/t trên tại [TEX]C(x_c;y_c)[/TEX] vậy C là trung điểm của AB

[TEX]\Rightarrow C(\frac{x_a+x_b}{2};\frac{y_a+y_b}{2})[/TEX]

thay C và đ/t [TEX]\frac{y_a+y_b}{2}=-\frac{x_a+x_b}{8}-\frac{5}{4}[/TEX]

mà [TEX]y_a=-x_a^3-3x_a^2+mx_a+4[/TEX] và [TEX]y_b=-x_b^3-3x_b^2+mx_b+4[/TEX]

[TEX]4(-x_a^3-3x_a^2+mx_a+4-x_b^3-3x_b^2+mx_b+4)=-(x_a+x_b)-10[/TEX]

theo vi-et thì [TEX]x_a+x_b=-2[/TEX] và [TEX]x_a.x_b=\frac{-m}{3}[/TEX] cậu tự tách và thay nha
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom