minh do cac ban lam dc bai nay cua truong minh nha

I

ilovetoan

linhcute1803 said:
:)chúng minh ràng tích của bốn số nguyên duong liên tiếp không là số chính phuong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi bốn số tự nhiên liên tiếp lần lựot là a-1;a;a+1;a+2
ta có P=(a-1)a(a+1)(a+2)=[TEX](a^2+a)(a^2+a-2)[/TEX](nhóm số thứ nhât với 3 ,.....)
đặt [TEX]a^2+a=x[/TEX] ta có
P=[TEX]x(x-2)[/TEX]
=[TEX]x^2-2x[/TEX]
=[TEX]x^2-2x+1-1[/TEX]
=[TEX](x-1)^2-1[/TEX]\LeftrightarrowP hok phải là số chính phương
 
8

816554

linhcute1803 said:
:)chúng minh ràng tích của bốn số nguyên duong liên tiếp không là số chính phuong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gọi 4 số nguyên dương liên tiếp là a-1, a,a+1, a+2
ta có: (a-1)a(a+1)(a+2)
= (a+1)(a-1)a(a+2)
=[TEX] (a^2 - 1)(a^2 + 2a)[/TEX]
= [TEX]a^4+ 2a^3 - a^2 - 2a[/TEX]
= [TEX](a^2 + a)^2 - 2a^2 - 2a[/TEX]
= [TEX](a^2 +a)^2 - 2a(a-1)[/TEX]
vì - 2a(a-1) không phải là số chính phương nên [TEX](a^2 +a)^2 - 2a(a-1) [/TEX]cũng hok phải số chính phương
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom