Mình đang cần gấp

[tacho109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD, qua AB kẻ EF//BC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi N là giao điểm của EF và AD. CM: EN=NF.
mình giải thế này nhưng không biết có đúng ko, mình sợ nhất là cách lí luận trình bày, các bạn giúp mình với nha. Nếu có cách khác thì xin chỉ giáo.:-B

Bài làm
Xét tg ABC có EF//BC => AE/AB=AF/AC (theo hệ quả của định lí talet) (1)
hay theo đli talet hả bạn ??? trả lời giùm nha
Xét tg ABD có EN//BD(vì EF//BC) => AE/AB=EN/BD (theo hệ quả của định lí talet) (2)
Xét tg ADC có NF//DC(vì EF//BC) => AF/AC=NF/DC (theo hệ quả của định lí taleT) (3)
TỪ (1) (2) (3) => EN/BD=NF/DC mà BD=DC( AD đường trung tuyến CỦA tg ABC)
=> EN=NF(đpcm):-h

 

[huongmot]

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD, qua AB kẻ EF//BC (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi N là giao điểm của EF và AD. CM: EN=NF.
mình giải thế này nhưng không biết có đúng ko, mình sợ nhất là cách lí luận trình bày, các bạn giúp mình với nha. Nếu có cách khác thì xin chỉ giáo.:-B

Bài làm
Xét tg ABC có EF//BC => AE/AB=AF/AC (theo hệ quả của định lí talet) (1)
hay theo đli talet hả bạn ??? trả lời giùm nha
Xét tg ABD có EN//BD(vì EF//BC) => AE/AB=EN/BD (theo hệ quả của định lí talet) (2)
Xét tg ADC có NF//DC(vì EF//BC) => AF/AC=NF/DC (theo hệ quả của định lí taleT) (3)
TỪ (1) (2) (3) => EN/BD=NF/DC mà BD=DC( AD đường trung tuyến CỦA tg ABC)
=> EN=NF(đpcm):-h

Nếu bạn đã biết hướng làm rôi thì để mình giúp phần lý luận (tự vẽ hình)
Xét [TEX]\triangle ABC\[/TEX]
Có EF // BC (gt)
-> [tex]\frac{AE}{AB}[/tex]=[tex]\frac{AF}{AC}[/tex] (theo định lý Talet) (1)
Xét [TEX]\triangle ABD\[/TEX]
Có NE//DB ( vì EF//BC mà EF trùng NE; DB trùng BC)
-> [tex]\frac{AE}{AB}[/tex]=[tex]\frac{EN}{DB}[/tex] (theo hệ quả định lý talet) (2)
Xét [TEX]\triangle ACD\[/TEX]
Có NF//BC
-> [tex]\frac{AF}{AC}[/tex]=[tex]\frac{FN}{DC}[/tex] (theo hệ quả định lý talet) (3)
Từ (1)(2)(3)
-> [tex]\frac{EN}{DB}[/tex]=[tex]\frac{FN}{DC}[/tex]
Mà DB= DC ( AD là đường trung tuyến )
=> EN= FN (đpcm)