mình có baigf mới nè, hay lắm

[thocon_hiephoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho b thuộc N; b > 1. Chứng minh rằng:
1/b – 1/b+1 < 1/b2 < 1/b-1 – 1/b

 

[tanngoclai]

Mình xin sửa lại cái đề chút :

Đề : Cho [TEX]b \in N ; b > 1 [/TEX] , chứng minh rằng :
[TEX]\frac{1}{b} - \frac{1}{b+1} < \frac{1}{b^2} < \frac{1}{b-1} - \frac{1}{b}[/TEX]

Mình xin giải luôn :

Ta có :
[TEX]\frac{1}{b} - \frac{1}{b+1} = \frac{b+1}{b^2+b} - \frac{b}{b^2+b} = \frac{1}{b^2+b}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{b-1} - \frac{1}{b} = \frac{b}{b^2-b} - \frac{b-1}{b^2-b} = \frac{1}{b^2-b}[/TEX]

Vì [TEX]\frac{1}{b^2+b} < \frac{1}{b^2} < \frac{1}{b^2-b}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{1}{b} - \frac{1}{b+1} < \frac{1}{b^2} < \frac{1}{b-1} - \frac{1}{b}[/TEX]