1.cho y= x^3- 3x^2+m (C) tìm m để trên (C)có hai điểm phân biệt đối xứng qua O(0;0)
gọi 2 điểm đó là A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))==>A,B đối xứng nhau qua O(0,0)khi
x1+x2=0
y1+y2=0<=>[TEX]{x_1}^3-3x_1^2+m+x_2^3-3x_2^2+m=(x_1+x_2)^3-3x_1.x_2.(x_1+x_2)-3(x_1+x_2)^2+6x_1.x_2+2m=0[/TEX]
<=>[TEX]6x_1.x_2=-m =>x_1.x_2=\frac{-m}{6}==>x_1^2=\frac{m}{6}[/TEX]
tm đk khi m/6>=0==>m>=0
2.tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số :
a) y=x^3-a a)y=1/x
quy tắc làm dạng bài tập kiểu này naz:
+tìm TXĐ
+Xét I(Xo,Yo)
+Xét phép chuyển hẹ toạ độ trong phép tịnh tiến theo [TEX]\vec{OI}[/TEX]có công thức chuyển hệ là
x=Xo+X
y=Yo+Y
+viết lại pt đươnbgf cong (C) trong hệ toạ độ IXY có:
đại loại là chỗ nào có x thì thay =X+Xo tương tự Y
+đưa về dạng hàm số Y=g(X)
+tìm tiếp tập xác định của tập Y=g(x) này
hàm số Y=g(x) có tâm đối xứng khi nó là hàm số lẻ và tâm đối xứng chính là gốc toạ đọ I
Y=g(X)là hs lẻ khi:với mọi X thuộc tXĐ thì -X thuộc TXXD
và g(-x)=g(X)
đưa đc về pt ẩn X và xo là tham số ta đi tìm Xo để pt có nghiệm với mọi X
(cái này thì nhóm tham số cùng bậc vào 1 chỗ và cho từng cái =0 là đc rồi)
đến đây thử làm 2 bài trên xem nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn