Mình chỉ giải dược tới phần thay S, P vào thôi, phần sau rườm rà khó giải lắm

V

vipboycodon

Giải hệ phương trình: { $\begin{matrix} xy(x+2)(y+2)=24 \\ x^2+y^2+2x+2y=11 \end{matrix}$
 
Last edited by a moderator:
P

pandahieu

vipboycodon said:
Giải hệ phương trình: $[$ $\begin{matrix} xy(x+2)(y+2)=24 \\ x^2+y^2+2x+2y=11 \end{matrix}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Hệ này khá đơn giản

\Leftrightarrow $\begin{matrix} xy(xy+2(x+y))=24 \\ (x+y)^2-2xy+2(x+y)=11 \end{matrix}$

Đăt $xy=a$ $x+y=b$ Ta có hệ trở thành

$\begin{matrix} a(a+2b)=24 \\ b^2-2a+2b=11 \end{matrix}$

Đây là hệ cơ bản bạn giải tiếp nhé !
 
T

thuy.duong

Giải hệ

gif.latex
 
T

thuong0504

đề là rút gọn pt thôi hay là giải hệ pt khi đã có s.y và x+y? bạn nêu rõ yêu cầu đề bài luôn đi!
 
T

thuy.duong

giải hệ, có nghĩa là tìm ra x và y đó, rút gọn bài này thì mình làm được trước khi đăng bài này rồi, giống kết quả của vipboycodon đấy, wan trọng là việc thế số vào, dài dòng lắm
 
T

thuong0504

mình nhát viết ra:
xy(x+2)(y+2)=xy.[xy+4+2x+2y]=xy[xy+4+2(x+y)]=24
$x^2+y^2+2x+2y=x^2+2xy+y^2+2x+2y-2xy=(x+y)^2+2(x+y)-2xy=11$
gọi xy=P, x+y=S ta có :
P[P+4+2S]=24
$S^2+2S-2P=11$
mình mới giải tới đây, chờ tí để giải tiếp, hì
 
T

thuong0504

pandahieu said:
Hệ này khá đơn giản

\Leftrightarrow $\begin{matrix} xy(xy+2(x+y))=24 \\ (x+y)^2-2xy+2(x+y)=11 \end{matrix}$

Đăt $xy=a$ $x+y=b$ Ta có hệ trở thành

$\begin{matrix} a(a+2b)=24 \\ b^2-2a+2b=11 \end{matrix}$

Đây là hệ cơ bản bạn giải tiếp nhé !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ơi, xem lại bài bạn nhé, ngay từ bước biến đổi đầu bạn thiếu 4 phải không? (x+2)(y+2)=(xy+2x+2y+4)=[xy+2(x+y)+4] chứ bạn! :)
 
T

thuy.duong

hic, tớ ngối lâu trước máy tính quá nên giờ hoa hết cả mắt rồi... tặng trước cho bạn thuong0504 1 'cảm ơn' vì sự kiên trì của bạn nhé. hjhj
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom