Mình cần làm câu C nữa thôi. HÌNH 11

[nguyenducson89]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tu dien ABCD. Goi G1, G2 lan luot la trong tam cac tam giac BCD, ACD. Chung minh AG1 giao BG2= I.
Cau a:
Tinh ti so IA/IG1, IB/IG2
Cau b:
Chung minh I la trung diem cua doan thang noi cac trung diem AB va CD
Cau c:
Chung minh cac duong thang di qua dinh cua tu dien va trong tam cua mat phang doi dien dong quy tai mot diem

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC
Ta sẽ chứng minh các đoạn AA', BB', CC', DD' cắt nhau từng đôi một
Giả sử $AA'\bigcap BB' = G; AA' \bigcap CC' = G'; AA'\bigcap DD' = G''$
Bạn sẽ chứng minh được
$\dfrac{GA'}{GA} = \dfrac{GB'}{GB} = \dfrac{1}{3} (1)$
$\dfrac{G'A'}{G'A} = \dfrac{G'C'}{G'C} = \dfrac{1}{3}(2)$
$\dfrac{G''A'}{G''A} = \dfrac{G''D'}{G''D} = \dfrac{1}{3}(3)$
Từ (1) (2) (3) suy ra G trùng G', G'' nhé hay bốn đường thẳng đó đồng quy
(Chú ý điểm G là trọng tâm của tứ diện nhé)