Mình cần giúp!

[tuanstung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình muốn nhờ giải giúp mình bài toán
De bai: Cho day so:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
Tính tổng dãy số đó?

 

[khanhtoan_qb]

Mình muốn nhờ giải giúp mình bài toán
De bai: Cho day so:
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
Tính tổng dãy số đó?

Đặt
[TEX]A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128}[/TEX]

[TEX]A = \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{2^5} + \frac{1}{2^6} + \frac{1}{2^7}[/TEX]

[TEX]2^7 A = 2^6 + 2^5 + 2^4 +2^3 + 2^2 + 2 + 1[/TEX]

[TEX]128 A = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127[/TEX]

\Rightarrow[TEX]A = \frac{127}{128}[/TEX]

Nhớ thanks cái nghe

 

[dragon1102]

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
= (1-1/2)-(1/2-1/4)-...-(1/32-1/64)-(1/64-1/128)
= 1-1/2+1/2-1/4+...+1/32-1/64+1/64-1/128
= 1-(1/2-1/2)-(1/4-1/4)-...-(1/64-1/64)-1/128
= 1-0-0-...-0-1/128
= 1-1/128
= 127/128

 

[pandathe]

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128
= (1-1/2)-(1/2-1/4)-...-(1/32-1/64)-(1/64-1/128)
= 1-1/2+1/2-1/4+...+1/32-1/64+1/64-1/128
= 1-(1/2-1/2)-(1/4-1/4)-...-(1/64-1/64)-1/128
= 1-0-0-...-0-1/128
= 1-1/128
= 127/128