Mình cần giúp bài tóan 9 về hệ thúc lượng và tỉ số lượng giác !!!

[lilipad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB và BC lần lượt lấy E và F sao cho AE = BF. Tia AF cắt DE tại H và cắt DC tại G.
a) Cm: DE vg AF
b) Cm: 1 / AE^2 - 1 / DG^2 = 1/AH^2 - 1/HD^2
c) Nếu cho AE = 3 căn 5 và AH = 6. Khi đó hãy cm HE, HA, HD, HG lần lượt tỉ lệ 1; 2; 4; 8.
d) Nếu E là trung điểm AB. Khi đó tính cos góc EDF .

Mình cần gấp lắm. Mình cũng chỉ học đến sin cos thui. Thanks :">

 

[shayneward_1997]

Bạn cần gấp nên mình gợi ý thôi nha:
Câu a:
$\triangle ADE=\triangle BAF $

Sau đó cộng góc là ra.

Câu b:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

Tam giác ADE vuông tại A,đường cao AH nên:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE}+\frac{1}{AD}$

Tương tự:$ \frac{1}{DH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{DG^2}$
Trừ theo vế là ok

Câu c:

Tính HE theo Pythagore rồi suy ra :
$\hat{BAF}=\hat{ADE}=30^0$

Từ đó hoặc dùng tỉ số lượng giác hoặc tính trực tiếp là ra

Câu d:Mình làm hơi dài thì phải :-SS
Gọi độ dài cạnh hình vuông là 2a.

Tính được:
DE=DE=$\sqrt{5}a$
-EF=$\sqrt{2}a$
Sau đó kẻ đường cao của tam giác này để tính