Mình cần gấp

H

heroineladung

%%- Giải:

ĐKXĐ: [TEX]\forall x \in R[/TEX]

Gọi If là tập giá trị của hàm [TEX]y = \frac{2x + 1}{x^2 + 2}[/TEX] vs x [TEX]\in[/TEX] R.

\Rightarrow [TEX]\forall y \in If \Leftrightarrow y = \frac{2x + 1}{x^2 + 2}[/TEX] có nghiệm x [TEX]\in[/TEX] R.

\Leftrightarrow [TEX]x^2y + 2y = 2x + 1 (x \in R)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]yx^2 - 2x + 2y - 1= 0 (x \in R)[/TEX]

%%- TH1: Nếu a = 0 \Leftrightarrow y = 0 thì :

-2x - 1 = 0 \Leftrightarrow [TEX]x = \frac{-1}{2} \in R[/TEX]

\Rightarrow y = 0 thoả mãn giá trị cần tìm. (1)

%%- TH2: Nếu a khác 0 \Leftrightarrow y khác 0 thì:

[TEX]\Delta ' = 1 - y(2y -1) = -2y^2 + y + 1 \geq 0 [/TEX]

\Rightarrow [TEX]\frac{-1}{2} \leq y \leq 1[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow If = [TEX][\frac{-1}{2};1][/TEX]

\Rightarrow max H = 1
min H = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

%%-%%-%%-
Chúc em học tập tốt nhé!
 
V

vansang02121998

Tìm max bạn làm được rùi thì tui chỉ làm tìm min thôi nhé

Xét biểu thức

$\frac{4x+2}{x^2+2}=\frac{x^2+4x+4-x^2-2}{x^2+2}=\frac{(x+2)^2}{x^2+2}-1 \geq -1$

$\Rightarrow \frac{2x+1}{x^2+2} \geq \frac{-1}{2}$
 
S

subaru_99

mình làm cách khác
[tex]\frac{x^2+1-x^2+2x-1}{x^2+1}=[/tex][tex]1+\frac{(x-1)^2}{x^2+1}[/tex]
A max=1 \Leftrightarrow x-1=0 \Leftrightarrowx=1
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom