Mình cần gấp lém

[ss501handsomecucki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
[TEX]Q = \frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}[/TEX]

Choa mình hỏi bài này trc, có j` mình hỏi sau:khi (33)::khi (31)::M061:

 

[truongduong9083]

chào bạn

$Q = 1+\frac{10}{3x^2+9x+7} $
$ = 1+ \frac{10}{3(x^2+3x+\frac{9}{4})+\frac{1}{4}}$
$ = 1+ \frac{10}{3(x+\frac{3}{2})^2+\frac{1}{4}} \leq 1 + 40 = 41$
Vậy Max Q = 41 khi $x = -\frac{3}{2}$

 

[1280n36]

cau nay de wa

 

[1280n36]

Q= (3x^2+9x+17)/(3x^2+9x+7)
Q=(3x^2+9x+7+10)/(3x^2+9x+7)
Q=1+10/(3x^2+9x+7)
để Q lớn nhất thi 10/(3x^2+9x+7) phải lớn nhất mà để 10/(3x^2+9x+7) lớn nhất \Rightarrow 3x^2+9x+7 phải bé nhất
đặt A=3x^2+9x+7 ta co:
A= 3(x^2+ (3.2.x)/2 + 9/4) + 1/4
A= 3(x - 3/2)^2 + 1/4
vi 3(x - 3/2)^2 \geq 0 và 1/4 >0
\Rightarrow Min A= 1/4 khi x = 1/4
Max Q=1+ 10 / (1/4)
Max Q= 1+ 40
Max Q=41 khi x= 3/2