Mình cần chiều nay!!!!!

[hie_hie.oack]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. AM\bigcap_{}^{}BN tại E, CN\bigcap_{}^{}DM tại F.
a) C/m E đối xứng với F qua O
b) Tìm điều kiện của tg ABCD để MENF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Xin cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!:-SS:-SS

 

[minatohokage]

O ở đâu nhỷ?
O là TĐ của MN
Hay O là điểm giao của EF và MN?
Chậc, thiếu đề suốt )

 

[hie_hie.oack]

<P>Ừh, đúng ròi đó , O là giao điểm của 2 đường chéo.... Bạn làm đi nhá!!!!!!!</P>

 

[nganltt_lc]

Cho hình bình hành ABCD, M,N lần lượt là trung điểm BC và AD. AM\bigcap_{}^{}BN tại E, CN\bigcap_{}^{}DM tại F.
a) C/m E đối xứng với F qua O
b) Tìm điều kiện của tg ABCD để MENF là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Xin cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!:-SS:-SS

a) O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD của hbh ABCD
\Rightarrow OA = OC (1)
Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD \Rightarrow MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD
\Rightarrow MN // AB \Rightarrow ABMN là hình bình hành \Rightarrow E là trung điểm của AM \Rightarrow AE = EM (2)
Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung bình của tam giác AMC
\Rightarrow OE // BC . Và OE = 1/2 . CM ( * )
Tương tự ta có :
OF // AD . Và OF = 1/2 . ND (**)
Lại có : AD // BC ; AD = BC (***)
Từ ( * );(**) và (***) suy ra :
O;E;F thẳng hàng và OE = OF
\Rightarrow E và F đối xứng nhau qua O.
b) MENF là hình chữ nhật khi hình bình hành ABCD có AB = 2AD.
MENF là hình thoi khi ABCD là hình chữ nhật.
MENF là hình vuông khi ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD.