min

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với

, biểu thức A =

đạt giá trị nhỏ nhất khi

..................................................................

 

[nh0c_bee_95]

Với

, biểu thức A =

đạt giá trị nhỏ nhất khi

= [TEX] (sin^2)^3 + (cos^2)^3 [/TEX]
= [TEX] (sin^2 + cos^2)(sin^4 -sin^2.cos^2 + cos^4)[/TEX]
= [TEX] 1. (sin^4 - sin^2.cos^2 + cos^4)[/TEX]
= [TEX] (sin^2 - cos^2)^2 + sin^2.cos^2[/TEX]

Ta có min [TEX] (sin^2 - cos^2)^2 = 0 [/TEX]
khi [TEX] sin^2 = cos^2 [/TEX] \Rightarrow [TEX] x = 45^o [/TEX]

Min

= [TEX]sin^2.cos^2 [/TEX] khi [TEX]x = 45^o[/TEX]

k biết đúng k nữa.

 

[dandoh221]

= [TEX] (sin^2)^3 + (cos^2)^3 [/TEX]
= [TEX] (sin^2 + cos^2)(sin^4 -sin^2.cos^2 + cos^4)[/TEX]
= [TEX] 1. (sin^4 - sin^2.cos^2 + cos^4)[/TEX]
= [TEX] (sin^2 - cos^2)^2 + sin^2.cos^2[/TEX]

Ta có min [TEX] (sin^2 - cos^2)^2 = 0 [/TEX]
khi [TEX] sin^2 = cos^2 [/TEX] \Rightarrow [TEX] x = 45^o [/TEX]

Min

= [TEX]sin^2.cos^2 [/TEX] khi [TEX]x = 45^o[/TEX]

k biết đúng k nữa.

Ko đúng tẹo nào. bài của bạn chẳng giải quyết đc cái gì
Giải :.Đặt [TEX]a=sin^2x ,b= cos^2x [/TEX] thì [TEX]a+b=1 [/TEX]Áp dụng AM-GM
[TEX]a^3+\frac{1}{8} + \frac{1}{8} \ge \frac{1}{2}a[/TEX]
[TEX]b^3+\frac{1}{8} + \frac{1}{8} \ge \frac{1}{2}b[/TEX]
Cộng lại ta được [TEX]a^3+b^3 \ge \frac{1}{4}[/TEX]
Min = [TEX]A = \frac{1}{4} [/TEX] khi [TEX]x = 45^o[/TEX]