Min

  • Thread starter vietnam_pro_princess
  • Ngày gửi
  • Replies 9
  • Views 694

N

nh0c_bee_95

Tìm min
[TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - x + 9 - 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x - 3)^2 - x + 3[/TEX]
Ta có [TEX](x - 3)^2 \geq 0 [/TEX]\Rightarrow min [TEX](x - 3)^2 = 0[/TEX] khi [TEX]x = 3[/TEX]
\Rightarrow [TEX] - x + 3 = 0 [/TEX]

Min [TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3 = 0[/TEX]
 
V

vietnam_pro_princess

nh0c_bee_95 said:
Tìm min
[TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - x + 9 - 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x - 3)^2 - x + 3[/TEX]
Ta có [TEX](x - 3)^2 \geq 0 [/TEX]\Rightarrow min [TEX](x - 3)^2 = 0[/TEX] khi [TEX]x = 3[/TEX]
\Rightarrow [TEX] - x + 3 = 0 [/TEX]

Min [TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3 = 0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bee à, bạn làm vậy sai rồi kìa!
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - x + 9 - 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x - 3)^2 - x + 3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Không biến đổi như thế đc. bạn sai hằng đẳng thức rồi kìa!
Vì
[TEX](x - 3)^2 - x + 3 = x^2 - 6x + 9 - x + 3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

nh0c_bee_95

á.! tớ quên. hằng đẳng thứa nhầm hết cả kìa. híc. sr ná. Để tớ xem lại.
 
N

ngocmai_vp95

bài của bạn sai rồi thì fải fải là :y(x-1)=x^2-x+9-3x+3 chứ bạn!!!
 
V

vietnam_pro_princess

Tìm min
[TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - x + 9 - 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x - 2)^2+ 8[/TEX]
Ta có [TEX](x - 2)^2 \geq 0 [/TEX]\Rightarrow min [TEX](x - 2)^2 = 0[/TEX] khi [TEX]x = 2[/TEX]
Min [TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3 = 8[/TEX]
Không biết đúng ko nữa.
 
N

nh0c_bee_95

[TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - x + 9 - 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - 4x + 12[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = ( x - 2 )^2 + 8[/TEX]
Ta có [TEX]( x - 2 )^2 \geq 0[/TEX]

Min [TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3 = 8[/TEX]
 
H

huynh_trung

nh0c_bee_95 said:
[TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - x + 9 - 3x + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = x^2 - 4x + 12[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]y = ( x - 2 )^2 + 8[/TEX]
Ta có [TEX]( x - 2 )^2 \geq 0[/TEX]

Min [TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3 = 8[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


sai rùi

[TEX]y = x + \frac {9}{x - 1} - 3[/TEX]

[TEX] = (x - 1) + \frac{9}{x - 1} - 2[/TEX]

vì [TEX](x - 1)\frac{9}{x - 1} [/TEX] luôn ko đổi nên

[TEX](x - 1) + \frac{9}{x - 1}[/TEX] nhỏ nhất khi [TEX](x - 1) = \frac{9}{x - 1} => x = 4;-2[/TEX]

thay lần lượt x = 4; -2 thì ta đc khi x = -2 thì [TEX](x - 1) + \frac{9}{x - 1}[/TEX] nhỏ nhất

vậy [TEX]y_{Max} = -8 \Leftrightarrow x = -2[/TEX]

ko bik đúng ko nếu sai sót mọi người nhắn lại giúp nhá:D
 
L

le_tien

Em thấy không đúng lắm, bài này tìm min mà, anh biện luận chổ tích không đổi, tổng nhỏ nhất khi 2 số đó = nhau là không chính xác lắm, cái này chỉ có thể dùng cho số dương thôi.

[TEX]l(x-1) + \frac{9}{(x-1)}l \geq 6[/TEX] cái này áp dụng BDT [TEX]lx + \frac{1}{x}l\geq 2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x - 1 + \frac{9}{x - 1} \geq 6 [/TEX] hoặc [TEX] \leq -6[/TEX]
Bởi vậy nên nếu không có điều kiện của x ta sẽ không tìm được min hoặc max .......
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom