Toán 9 Min

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình với được không ? Mình chỉ cần phần tìm min thôi. max mình tìm được rồi ạ
@Mộc Nhãn @shorlochomevn@gmail.com @mbappe2k5 @Lê.T.Hà @Hanhh Mingg

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]p=x+y+z,q=xy+yz+zx,r=xyz[/tex]
Ta có: [tex]P=r+2q+4p+8=r+(p^2-3)+4q+8=r+p^2+4p+5[/tex]
Dễ thấy: P đạt max khi x,y,z không âm nên xét x,y,z không âm.
Ta có: [tex]p^3\geq 27r\Rightarrow 27P=27r+27p^2+108p+135\leq p^3+27p^2+108p+135=(p-3)(p^2+6p+12)+729[/tex]
Vì [tex]-3\leq p\leq 3\Rightarrow 27P\leq 729\Rightarrow P\leq 27[/tex]

 

[ankhongu]

Đặt [tex]p=x+y+z,q=xy+yz+zx,r=xyz[/tex]
Ta có: [tex]P=r+2q+4p+8=r+(p^2-3)+4q+8=r+p^2+4p+5[/tex]
Dễ thấy: P đạt max khi x,y,z không âm nên xét x,y,z không âm.
Ta có: [tex]p^3\geq 27r\Rightarrow 27P=27r+27p^2+108p+135\leq p^3+27p^2+108p+135=(p-3)(p^2+6p+12)+729[/tex]
Vì [tex]-3\leq p\leq 3\Rightarrow 27P\leq 729\Rightarrow P\leq 27[/tex]

Xin lỗi bạn mình gõ nhầm ạ, ý mình là tìm min cơ. Max mình tìm được rồi. Thật sự xin lỗi ạ Bạn giúp mình được không ạ ?