Toán 8 Min

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm min của [tex]2y^{2} + 3y + 1[/tex] biết y thuộc tập hợp Z

 

[iceghost]

Hướng làm: Để ý $2y^2 + 3y + 1 = 2(y + \dfrac{3}4)^2 - \dfrac{1}8$, dự đoán biểu thức đạt GTNN khi $y$ nằm gần gần $-\dfrac{3}4 = -0,75$. Đoán đó là $0$ với $-1$
Bài làm:
TH1: Xét $y \geqslant 0$. Khi đó $2y^2 + 3y + 1 \geqslant 1$. Dấu '=' xảy ra khi $y = 0$
TH2: Xét $y \leqslant -1$. Khi đó $2y^2 + 3y + 1 = 2(y+1)^2 - y - 1 \geqslant 0 + 1 - 1 = 0$. Dấu '=' xảy ra khi $y = -1$.
Vậy: GTNN của biểu thức là $0$, đạt tại $y = -1$