Min

[Ven cơ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= (2x+1)/ (4 căn x)
tìm A min với x>0; x#1

 

[Ann Lee]

A= (2x+1)/ (4 căn x)
tìm A min với x>0; x#1

Vì x>0 nên 2x>0
Áp dụng BĐT cauchy cho 2 số dương 2x và1 ta có:
[tex]2x+1\geq 2\sqrt{2x.1}=2\sqrt{2}.\sqrt{x}[/tex]
[tex]A=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}\geq \frac{2\sqrt{2}\sqrt{x}}{4\sqrt{x}}= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]
Vậy....
P/s: Bài này mấy phút trước mình làm tắt, giờ trình bày cẩn thận lại cho bạn rồi nhé @Ven cơ

 

[Ven cơ]

[tex]A=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}\geq \frac{2\sqrt{2x}}{4\sqrt{x}}= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] (BĐT Cauchy)
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]
Vậy....

bạn giải chi tiết ra đc k bạn, chỗ phân tích A r BĐT cosi ý, chỗ đó rõ ra tí đc k ạ?