Toán 9 Min Max

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm Min A = [tex]\frac{(1+x)^8+16x^4}{(1+x^2)^4}[/tex]
2, Cho x,y,z,m,p,n>0 ; m+n[tex]\leq p[/tex] ; x+y+z = 2a ; a>0
Tìm Max A = mxy+nyz+pzx
Giúp e với ạ, e cảm ơn

 

[Alice_www]

1,Tìm Min A = [tex]\frac{(1+x)^8+16x^4}{(1+x^2)^4}[/tex]
2, Cho x,y,z,m,p,n>0 ; m+n[tex]\leq p[/tex] ; x+y+z = 2a ; a>0
Tìm Max A = mxy+nyz+pzx
Giúp e với ạ, e cảm ơn

$A=m(xy+zx)+n(yz+zx)+(p-m-n)zx=mx(2a-x)+nz(2a-z)+zx(p-m-n)$
Ta có $x(2a-x)\leq a^2$, $z(2a-z)\leq a^2$, $zx\leq \dfrac{(z+x)^2}{4}\leq \dfrac{(z+x+y)^2}{4} =a^2$
Suy ra $A\leq pa^2$
Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}x=2a-x\\z=2a-z\\y=0\\x+y+z=2a\\x=z \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=z=a\\y=0\end{matrix}\right.$
Có gì thắc mắc b hỏi lại nhé