Toán 9 Min Max

[huyenhuyen5a12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Tìm Max P trong đó P = 3xy+3yz +3zx -xyz .Biết x,y,z<0 và x^3 + y^3 + z^3=3
2, Cho [tex]x\geq y\geq z>0[/tex] và [tex]3z-3x^2=z62 =16-4y^2[/tex] . Tìm Max xy+yz+xz
Giúp e với ạ, e cảm ơn

 

[kido2006]

1,Tìm Max P trong đó P = 3xy+3yz +3zx -xyz .Biết x,y,z<0 và x^3 + y^3 + z^3=3

Bạn xem lại đề câu này nhé ^^
Nếu $x,y,z<0$ thì [tex]3=x^3+y^3+z^3<0[/tex] rồi

2, Cho [tex]x\geq y\geq z>0[/tex] và [tex]3z-3x^2=z62 =16-4y^2[/tex] . Tìm Max xy+yz+xz

Chỗ $z62$ chắc là $z^2$ nhỉ ^^?


Có [tex]3z-3x^2=z^2 =16-4y^2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2=\frac{3z-z^2}{3}\\ y^2=\frac{16-z^2}{4} \end{matrix}\right.[/tex]
Vì $y \ge z >0$ [tex]\Rightarrow \frac{16-z^2}{4}= y^2\geq z^2\Rightarrow \frac{4}{\sqrt{5}}\geq z>0[/tex]

Khi đó [tex]A=xy+yz+zx=\frac{z}{2}.\sqrt{16-z^2}+\sqrt{\frac{(3z-z^2)(16-z^2)}{12}}+z\sqrt{\frac{3z-z^2}{3}}\leq \frac{16}{15}(3+\sqrt{9\sqrt{5}-12})[/tex] (bình phương triệt tiêu dần :vv)

Số có vẻ khá là xấu .-. (hoặc là mình làm sai ở bước nào đó :vv) nên bạn thử xem lại đề nhé ^^


Nếu còn thắc mắc bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt !!