Bài làm của bạn không đúng lắm (về mặt ý tưởng cũng như kết quả do dấu "=" của các BĐT xảy ra không thống nhất)
[tex]P^2=x(\sqrt{4-x^2}+{1+x^2})^2=x\left (1.\sqrt{4-x^2}+\sqrt{2}.\sqrt{\dfrac{1+x^2}{2}} \right )^2 \leq x\left ( 1+2 \right )\left ( 4-x^2+\dfrac{1+x^2}{2} \right )[/tex]
[tex]P^2 \leq \dfrac{3}{2}x(9-x^2)\Rightarrow P^4 \leq \dfrac{9}{8}.2x^2(9-x^2)(9-x^2) \leq \dfrac{9}{8}.\dfrac{1}{27}.(2x^2+9-x^2+9-x^2)^3=243[/tex]
[tex]\Rightarrow P \leq \sqrt[4]{243}=3\sqrt[4]{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=\sqrt{3}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
