Toán 11 min max

[haianhchunguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hslg [tex]y=4sin^{2}x+sin^{2}3x-4sinxsin^{2}3x+3[/tex]
tim GTLN vaf GTNN cua ham so

 

[Hoàng Vũ Nghị]

cho hslg [tex]y=4sin^{2}x+sin^{2}3x-4sinxsin^{2}3x+3[/tex]
tim GTLN vaf GTNN cua ham so

Min
[tex]4sin^2x+sin^23x\geq 4sinxsin3x[/tex] ( cái này dùng hằng đẳng thức chứ không phải cosi)
Lại có [tex]4sinxsin3x\geq4sinxsin^23x[/tex] (do [tex]1\geq sin3x[/tex])
Suy ra [tex]y\geq 3[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]4sin^2x=sin^23x[/tex]

Max
Ta có [tex]sinx.sin^23x\geq -1[/tex]
Suy ra [tex]-4sinx.sin^23x\le4[/tex]
Do đó [tex]y\le 12[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]sinx=-1[/tex] và [tex]sin^23x=1[/tex]