Toán 9 Min-Max

[huongjuni99@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z>0 và x+y+z=2
Tìm GTNN [tex]P=\frac{x^{2}}{y+z} + \frac{y^{2}}{x+z} + \frac{z^{2}}{x+y}[/tex]

 

[Hanhh Mingg]

Cho x,y,z>0 và x+y+z=2
Tìm GTNN [tex]P=\frac{x^{2}}{y+z} + \frac{y^{2}}{x+z} + \frac{z^{2}}{x+y}[/tex]

Áp dụng bđt bunyakovsky dạng phân thức ta được:
P [tex]\geq \frac{(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}= \frac{2^2}{2.2}=1[/tex]
Dấu '=' xra khi và chỉ khi x=y=z= 2/3