min. max

[linhgfd0sa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có mấy bài toán làm mãi không ra, cùng giúp mình nha
B1:tìm min, max của x thoả mãn:
x+a+b+c=7
và x^2 + a^2 + b^2 + c^2=13
với a,b,c là tham số
B2: hãy phân chia 8 số:2,3,4,5,6,8,9,10 thành hai nhóm tuỳ ý rồi lấy tích của các số trong mỗi nhóm và gọi A là tổng 2 tích đó. Tìm minA và chỉ ra cách chia để A nhỏ nhất
B3: cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S và O là điểm nằm trong tứ giác sao cho
OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2= 2S. Chứng minh ABCD là hình vuông có tâm O

 

[dandoh221]

mình có mấy bài toán làm mãi không ra, cùng giúp mình nha
B1:tìm min, max của x thoả mãn:
x+a+b+c=7
và x^2 + a^2 + b^2 + c^2=13

làm đc mỗi bài này )

 

[sugiayeuthuong]

[TEX]x^2=13-a^2+b^2+c^2[/tex]
ta có [TEX]a^2+b^2+ c^2\geq 0 [/tex]
[tex]\Rightarrow 13-a^2+b^2+c^2\leq 13[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2 \leq13 [/tex]
[tex] -13 \leq x \leq 13 [/tex]

[tex]\Rightarrow min x=-13 max x=13[/tex]

 

[linhgfd0sa]

bạn ơi, nhưng mình chưa học TEX, bạn có thể nói rõ hơn về TEX không

 

[kyoletgo]

B3: cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S và O là điểm nằm trong tứ giác sao cho
OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2= 2S. Chứng minh ABCD là hình vuông có tâm O

B1 dandoh làm đúng rồi.
B3:
OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2 >= OA.OB + OB.OC + OC.OD + OD.OA
Chú ý là OA.OD >= 2 lần diện tích OAD
cm tương tự
dấu = xảy ra khi OA=OD=OB=OC và 4 góc kia vuông