Min, max lượng giác.

[void]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

min P = [TEX]cot^4 x + cot^4 y + 2tan^2 x . tan^2 y +2[/TEX]
min, max: Q = [TEX]2sin^8 x + cos^4 2x[/TEX]

 

[hoadaunon]

min P = [TEX]cot^4 x + cot^4 y + 2tan^2 x . tan^2 y +2[/TEX]
Ta có: [TEX]P\geq 2\sqrt[2]{cot^4 x . cot^4 y} + 2tan^2 x . tan^2 y +2[/TEX]
[TEX]\frac{P}{2} \geq (cotx.coty)^2 +(tanx.tany)^2 +1[/TEX]
[TEX]\frac{P}{2}-1\geq 2\sqrt[2]{(cotx.coty)^2 .(tanx.tany)^2}[/TEX]
[TEX]\frac{\frac{P}{2}-1}{2} \geq (cotx.coty).(tanx.tany) =1[/TEX]
P\geq6.
Dấu "=" xảy ra khi ..................
Giải ra không biết đúng không mà kết quả lẻ lắm!

 

[void]

chưa có tiền bối làm nào được bài 2 ạ? Bài đó khó quá. Không biết giải như nào nữa.

 

[maxqn]

[TEX]Q = 18sin^8x-32sin^6x+16sin^4x-8sin^2x+1[/TEX]
Đặt [TEX]t= sin^2x[/TEX][TEX]( 0 \leq t \leq 1)[/TEX]
Xét [TEX]g(t)=18t^4-32t^3+16t^2-8t+1[/TEX]
[TEX]g'(t)=72t^3-96t^2+32t-8[/TEX]
[TEX]g'(t)=0 \Leftrightarrow (t-1)(9t^2-3t+1)=0 \Leftrightarrow t=1[/TEX]
Lập BBT
Hàm số nghịch biến trên [0;1]
g(0)=1
g(1)= -5
Dựa vào BBT ta có.... (thế t vào giải tìm x)