Min Max Khó Điên Đảo

[wizards]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho y=[TEX]2^{sin^2x}+2^{1+cos^2x}[/TEX]. Tìm Min Max
2, Cho x\geq0;y\geq0 và x+y\geq1
Tìm Max Min A=[tex]\frac{x}{y^2+1}+\frac{y}{x^2+1}[/tex]
3, Cho x,y thuộc R thỏa mãn [TEX]x^2+y^2=1[/TEX].
Tìm max min P=[tex]\frac{2(xy+y^2)}{2xy+2x^2+1}[/tex]
4, Tìm max min F=[TEX]x^6+4(1-x^2)^3[/TEX] trên [-1;1]
5,Tìm max min F=[tex]\sqrt{1-x^2}+2\sqrt[3]{(1-x^2)^2}[/tex]
6, Cho x, y \geq0, [TEX]x^2+y^2+xy=3[/TEX]
Tìm max min [TEX]S=x^3+y^3-(x^2+y^2)[/TEX]
Nhìn mà muốn @-)

 

[nguyenbahiep1]

1, Cho y=[TEX]2^{sin^2x}+2^{1+cos^2x}[/TEX]. Tìm Min max

[TEX]y = 2^{sin^2x}+2^{1+cos^2x} = 2^{sin^2x}+2^{2-sin^2x} = 2^{sin^2x}+4.2^{-sin^2x} \\ u = 2^{sin^2x} \\ 0 \leq sin^2x \leq 1 \Rightarrow 1 \leq u \leq 2 \\ f(u) = u + \frac{4}{u} \\ txd: 1 \leq u \leq 2[/TEX]

đến đây khảo sát max min là đơn giản rồi , làm tiếp nhé

[TEX]f'(u) = 1 - \frac{4}{u^2} = 0 \\ u = 2, u = -2 \\ Max = f(1) = 5 \\ Min = f(2) = 4 [/TEX]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 3.
Gợi ý: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa nhé
Đặt $x = sin\alpha; y = cos\alpha$ với $\alpha \in[0; \dfrac{\pi}{2}]$ nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 4 bạn đặt

[TEX]1-x^2 = u \\ dk : 1 \geq u \geq 0 \\ (1-u)^3 + u^3 = 1 -3u +3u^2 \\ f(u) = 3u^2-3u+1 \\ TXD: 1 \geq u \geq 0[/TEX]