Min, max khác cực đại cực tiểu thế nào?

Q

quynhdihoc

Min là giá trị nhỏ nhất, Max là giá trị lớn nhất , là giới hạn tập giá trị của 1 hàm số, nó đều chỉ có 1 giá trị

Còn cực đại, cực tiểu thì có thể có nhiều giá trị y ứng vs các giá trị x khác nhau. CĐ, CT chưa chắc phải là max, min.
 
9

9X_conduongtoidi

nhiều giá trị y ứng vs các giá trị x khác nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

VD dj chị, em thấy tại y cực đại cớ nhiều giá trị x nhưng tất cả chúng đều cùng 1 giá trị ... như thế chẳng khác j GTLN sao?
Thế khi nào thì biết CĐ, CT là max, min ?
 
C

cuphuc13

Max là GTLN , min là GTNN
Nhưng cực đại khác , cực đại có thể > or < cực tiểu nhưng
cực đại : qua nghiệm của y' đổi dấu từ (+) => (-) và cực tiểu qua nghiệm y' đổi dấu từ (-) --> +
 
C

cuphuc13

Ví dụ : nha làm bài này coi nha :
tìm cực đại , cực tiểu , GTLN . GTNN của hàm số này thì sẽ hiểu ngay cực đại và cực tiểu khác max , min ntn
[tex]y = \frac{x^2 - x + 2}{x + 1}[/tex]
 
M

matrungduc10c2

Hì...hì...! Dạng toán này mình cũng có lần nhầm lẫn và được thầy dạy Toán thưởng cho 1 ''trứng'' về...ăn..! :D
Bạn 9X cứ hiểu đơn giản là Min , max của hàm số là xét ở phạm vi rộng ( trên 1 tập D cho trước) và ko có giá trị nào lớn hơn Max (hoặc ko có giá trị nào nhỏ hơn Min) được nữa.
Còn Cực đại - cực tiểu ( cực trị ) thì nó chỉ có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất trong 1 phạm vi hẹp ( có thể chỉ là tại 1 nghiệm xo của pt y'=0 mà thôi ). Và các giá trị của Cực đại hay cực tiểu chỉ đúng trên 1 tập nhỏ nào đó của hàm số thôi.
TÓM LẠI : Min,Max là toàn bộ còn cực trị là 1 phần
 
9

9X_conduongtoidi

cuphuc13 said:
Max là GTLN , min là GTNN
Nhưng cực đại khác , cực đại có thể > or < cực tiểu nhưng
cực đại : qua nghiệm của y' đổi dấu từ (+) => (-) và cực tiểu qua nghiệm y' đổi dấu từ (-) --> +
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thầy giáo cũng dậy mình kiểu đổi dấu như thế nhưng thật sự mình vẫn ko phân biệt được, cứ thấy nó na ná jong nhau...
Chắc tại do chứ a luyện nhiều

matrungduc10c2 said:
Hì...hì...! Dạng toán này mình cũng có lần nhầm lẫn và được thầy dạy Toán thưởng cho 1 ''trứng'' về...ăn..! :D
Bạn 9X cứ hiểu đơn giản là Min , max của hàm số là xét ở phạm vi rộng ( trên 1 tập D cho trước) và ko có giá trị nào lớn hơn Max (hoặc ko có giá trị nào nhỏ hơn Min) được nữa.
Còn Cực đại - cực tiểu ( cực trị ) thì nó chỉ có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất trong 1 phạm vi hẹp ( có thể chỉ là tại 1 nghiệm xo của pt y'=0 mà thôi ). Và các giá trị của Cực đại hay cực tiểu chỉ đúng trên 1 tập nhỏ nào đó của hàm số thôi.TÓM LẠI : Min,Max là toàn bộ còn cực trị là 1 phần
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



Cái này rất hay... tập nhỏ ở đây là j vậy bạn? VD như bài trên của bạn cuphuc, phạm vi nhỏ là j ?
Mình vẫn làm dc ý 1 của đề thi đại học (vì ý sau chưa dc học :D ) chỉ có điều là ko hiểu lắm thôi... làm thì cứ làm thôi ;))


Thanks các bạn các anh các chị ... (hey, mệt... ;)) ) mình đã hiểu thêm 1 ít r
 
Last edited by a moderator:
H

hang_colen

cực đại cug có thể hieu la khi o btt thì
Max là phần mà có dộ lồi lên cao nhất
MIN la`diểm có độ lỡm thap nhất
 
K

khai66

các bạn giải thích cho mình với
xét hàm số y=f(x) trên (a;b) thuộc D thì
nếu trên (a;b) hàm số không có cực trị hoặc có nhiều hơn 1 cực trị thì hàm số đó không có GTLN, GTNN trên (a;b)
 
P

phamminhkhoi


bạn cuphuc13 noíu đúng đo nhưng chưa đi vào bản chất. Theo mình thì:
Cực đại và cực tiểu & MIn Max giống nhau chỉ khi nó được xét trên cùng một miền, nếu ở khác miền, cực đại và cực tiểu khác với min max

Một ví dụ: hàm bậc 3 không có min max trên R, nhưng lại có cưqjc đại, cực tiểu khi đạo hàm của nó bằng 0

_ Hàm phân thưuc sbậc 2 trên bậc nhất có dạng 2 nhánh cong nên cực đại có trường hợp sẽ nhỏ hơn cực tiểu
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom