Toán 9 Min của $\frac{1}{a^2+b^2} + \frac{2}{ab} + 4ab$

[Nguyễn Ngọc Trà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b > 0 thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

 

[Vu Tông Lập]

Cho a, b > 0 thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

Bài này giá trị nhỏ nhất à ?

 

[Nguyễn Ngọc Trà My]

đúng rồi bạn nha, giải giúp mình với

 

[Nguyễn Ngọc Trà My]

giải giúp mình vớiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

đề có đúng ko vậy bạn

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho a, b > 0 thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

mình nghĩ đề phải là [tex]a+b\leq 1[/tex]
[tex]\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2}{ab}+4ab=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{3}{2ab}+4ab\\\geq \frac{4}{(a+b)^2}+(\frac{3}{2ab}+24ab)-23ab\\\geq 4+12-23ab=16-23ab[/tex]
Lại có [tex]ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
Suy ra [tex]P\geq 16-20.\frac{1}{4}=11[/tex]

 

[misoluto04@gmail.com]

mình nghĩ đề phải là [tex]x+y\leq 1[/tex]
[tex]\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2}{ab}+4ab=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{3}{2ab}+4ab\\\geq \frac{4}{(a+b)^2}+(\frac{3}{2ab}+24ab)-23ab\\\geq 4+12-23ab=16-23ab[/tex]
Lại có [tex]ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
Suy ra [tex]P\geq 16-20.\frac{1}{4}=11[/tex]

Cái dạng này tôi thấy khó và hỏi ông vừa nãy ... Có cách giải tổng quát ko hay chỉ gặp dạng gióng giống là tách ra rồi dùng các BĐT => min , max

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cái dạng này tôi thấy khó và hỏi ông vừa nãy ... Có cách giải tổng quát ko hay chỉ gặp dạng gióng giống là tách ra rồi dùng các BĐT => min , max

tùy bài thôi bạn ,làm nhiều sẽ quen thôi chứ dạng này k có công thức tổng quát nhé

 

[misoluto04@gmail.com]

tùy bài thôi bạn ,làm nhiều sẽ quen thôi chứ dạng này k có công thức tổng quát nhé

thanks ... năm nay bạn lớp 9 hả ... nếu lớp 9 thì có đi thi HSG cấp huyện ko thế ?

 

[misoluto04@gmail.com]

đề có đúng ko vậy bạn

đề đúng bạn à ... dạng bài tìm điểm rơi nên ko biết làm là nghĩ sai đề ngay v~

 

[Lê Khắc Mạnh Tùng]

đề đúng bạn à ... dạng bài tìm điểm rơi nên ko biết làm là nghĩ sai đề ngay v~

Mình nghĩ đề là a+b <= 1 chứ tại vì hôm trước thầy mình có cho làm bài này rồi

 

[Nguyễn Ngọc Trà My]

mình nghĩ đề phải là [tex]a+b\leq 1[/tex]
[tex]\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2}{ab}+4ab=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{3}{2ab}+4ab\\\geq \frac{4}{(a+b)^2}+(\frac{3}{2ab}+24ab)-23ab\\\geq 4+12-23ab=16-23ab[/tex]
Lại có [tex]ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
Suy ra [tex]P\geq 16-20.\frac{1}{4}=11[/tex]

cảm ơn bạn nha mình viết sai đề thật

 

[Nguyễn Ngọc Trà My]

đề có đúng ko vậy bạn

đề mình viết sai nha

 

[Nguyễn Ngọc Trà My]

mình nghĩ đề phải là [tex]a+b\leq 1[/tex]
[tex]\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2}{ab}+4ab=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}+\frac{3}{2ab}+4ab\\\geq \frac{4}{(a+b)^2}+(\frac{3}{2ab}+24ab)-23ab\\\geq 4+12-23ab=16-23ab[/tex]
Lại có [tex]ab\leq \frac{(a+b)^2}{4}=\frac{1}{4}[/tex]
Suy ra [tex]P\geq 16-20.\frac{1}{4}=11[/tex]

cái 3/2ab+24ab là áp dụng bđt thức cô si đúng ko bạn