Min _ Max

[hoangtu_faithful]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Min _ Max Chém


Cho tớ hỏi y"(xCT) = 0 thì tại đó CT CD như thế nào nhỉ ???
1 Tìm Min Max
a. [TEX] y= 2 sin^8 x + Cos^4 2x[/TEX]
b. [TEX]\sqrt[]{3+x} + \sqrt[]{6-x} - \sqrt[]{(3+x)(6-x)}[/TEX]
2. Tìm Max
a. [TEX]F= XY + YZ + XZ[/TEX] biết [TEX]X^2 + Y^2 + Z^2 = 9[/TEX]
b.[TEX] \sqrt[]{aCos^2 x + bCos^2 x + c} + \sqrt[]{aSin^2 x + bSin^2 x + c} (a,b,c>0)[/TEX]
c. [TEX]C= (3-x)(4-y)(2x+3y) 0\leq x \leq 3 , 0 \leq y \leq 4[/TEX]
3. Tim Min
a. [TEX]F= 4x^2 + 5y^2 + 6z^2[/TEX] biết [TEX]4x + 5y + 6z = 36[/TEX]
b. [TEX]2x^2 + y^2 + 3z^2 [/TEX] biết [TEX]2x + y + 3z = 9[/TEX]
c.[TEX] F = x^4 + y^4 + z^4[/TEX] biết [TEX] xy + yz + xz = 4[/TEX]

 

[vivietnam]

Cho tớ hỏi y"(xCT) = 0 thì tại đó CT CD như thế nào nhỉ ???

tại đỉêm y''=0 gọi là điểm uốn của hàm số
đây là điểm chuyển từ khoảng lồi sang lõm hoặc ngược lại
vì thế y'' CT của hàm số không thể bằng không được

 

[0915549009]

3. Tim Min
a. [TEX]F= 4x^2 + 5y^2 + 6z^2[/TEX] biết [TEX]4x + 5y + 6z = 36[/TEX]
b. [TEX]2x^2 + y^2 + 3z^2 [/TEX] biết [TEX]2x + y + 3z = 9[/TEX]
c.[TEX] F = x^4 + y^4 + z^4[/TEX] biết [TEX] xy + yz + xz = 4[/TEX]

[TEX]a) (4x^2+5y^2+6z^2)(4+5+6) \geq (4x+5y+6z)^2 \Rightarrow Min = 86,4[/TEX]
[TEX]b)(2x^2+y^2+3z^2)(2+1+3) \geq (2x+y+3z)^2 \Rightarrow Min=13,5[/TEX]
[TEX]c) Use: 3(a^2+b^2+c^2) \geq (a+b+c)^2[/TEX]

 

[acsimet_91]

1 Tìm Min Max
a. [TEX] y= 2 sin^8 x + Cos^4 2x[/TEX]
b. [TEX]\sqrt[]{3+x} + \sqrt[]{6-x} - \sqrt[]{(3+x)(6-x)}[/TEX]

1, [TEX]y=(1-cos2x)^4+cos^42x [/TEX]

Đặt ẩn rồi khảo sát hàm bậc 4 trong khoảng [-1; 1]

2;Đặt [TEX]\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x}= a -> \sqrt{(3+x)(6-x)}=\frac{a^2-9}{2}[/TEX]

[TEX]\sqrt{3+x} + \sqrt{6-x}\leq\sqrt{2.(3+x+6-x)}=3\sqrt2[/TEX]

[TEX]a^2-9=2\sqrt{(3+x)(6-x)} \geq0 -> a\geq3[/TEX]

Rồi thay vào,xét hàm trên khoảng [TEX][3; 3\sqrt2][/TEX]

2. Tìm Max

a. [TEX]F= XY + YZ + XZ[/TEX] biết [TEX]X^2 + Y^2 + Z^2 = 9[/TEX]

b.[TEX] \sqrt[]{aCos^2 x + bCos^2 x + c} + \sqrt[]{aSin^2 x + bSin^2 x + c} (a,b,c>0)[/TEX]

c. [TEX]C= (3-x)(4-y)(2x+3y) 0\leq x \leq 3 , 0 \leq y \leq 4[/TEX]

a; [TEX]xy +yz +xz \leq \frac{x^2+y^2}{2}+\frac{y^2+z^2}{2}\frac{z^2+x^2}{2} =9[/TEX]
b; Áp dụng Bunhia là ra [TEX]\sqrt{2(a+b+2c)}[/TEX]

 

[0915549009]

cái bài 3 tìm min y" giải chi tiết ra được không???? đọc chả hiểu gì cả

Bài này dùng Bunhia mà bạn

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

 

[0915549009]

[TEX](4x^2+5y^2+6z^2)(4+5+6)[/tex]
[tex]=[(2x)^2+(\sqrt{5}y)^2+(\sqrt{6}z)^2](2^2+(\sqrt{5})^2+(\sqrt{6})^2] \geq (2x.2+\sqrt{5}y.\sqrt{5} + \sqrt{6}y.\sqrt{6})^2=(4x+5y+6z)^2 \Rightarrow Min (Bunhiacopxki)[/TEX]