Mẹo khai căn bậc 3

[nhatquang28021999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

khai căn bậc ba của $\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$
Cách khai căn luôn ạ

 

[n.hoa_1999]

Cứ dùng hàng đẳng thức $(a-/+ b)^3$ là xong!!!

 

[xuancuthcs]

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$
$=\frac{2\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}}{2}$
$=\frac{\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}{2}$
$=\frac{\sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3}}{2}$
$=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

 

[nhatquang28021999]

$\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$
$=\frac{2\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}}{2}$
$=\frac{\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}{2}$
$=\frac{\sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3}}{2}$
$=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

Cho mình hởi từ $=\frac{\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}{2}$ sao ra được $=\frac{\sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3}}{2}$ vậy bạn

 

[angleofdarkness]

Cho mình hởi từ $=d\dfrac{\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}}{2}$ sao ra được $=\dfrac{\sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3}}{2}$ vậy bạn

bạn chỉ cần biến đổi để tạo một HĐT bậc 3 là được: $16+8\sqrt{5}=1^3+3.1^2.\sqrt{5}+3.1.(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^3=(1+\sqrt{5})^3.$