Toán 10 Mệnh đề

[Diệp Ngọc Tuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chọn mệnh đề đúng
A. Với mọi n thuộc N*: n^2 -1 là bội số của 3
B. Tồn tại x thuộc Q : x^2 = 3
C. Với mọi n thuộc N : 2^n +1 là số nguyên tố
D. Với mọi n thuộc N : 2^n >= n + 2
-------------------
2. Cho 2 mệnh đề A, B tùy ý. CMR: A => ( B => A) là MĐ đúng
-------------------
3. Chứng minh mệnh đề đúng bằng phương pháp phản chứng
Nếu [TEX]a1 + a2 + ... + a2015 = 0 [/TEX]thì có ít nhất một trong các số [TEX]a1; a2;....; a2015 [/TEX]phải không âm
-------------------
4. CMR không có số nguyên tố lớn nhất
Mình cảm ơn nhiều ạ.

 

[Ngoc Anhs]

1. Chọn mệnh đề đúng
A. Với mọi n thuộc N*: n^2 -1 là bội số của 3
B. Tồn tại x thuộc Q : x^2 = 3
C. Với mọi n thuộc N : 2^n +1 là số nguyên tố
D. Với mọi n thuộc N : 2^n >= n + 2
-------------------
2. Cho 2 mệnh đề A, B tùy ý. CMR: A => ( B => A) là MĐ đúng
-------------------
3. Chứng minh mệnh đề đúng bằng phương pháp phản chứng
Nếu [TEX]a1 + a2 + ... + a2015 = 0 [/TEX]thì có ít nhất một trong các số [TEX]a1; a2;....; a2015 [/TEX]phải không âm
-------------------
4. CMR không có số nguyên tố lớn nhất
Mình cảm ơn nhiều ạ.

Hình như câu 1 sai đề rồi bạn!
Không có đáp án nào đúng cả!

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Hình như câu 1 sai đề rồi bạn!
Không có đáp án nào đúng cả!

Mình không rõ nữa, kiểm tra lại thì gõ đúng... Đáp án câu đó ghi là D mà mình không hiểu...

 

[Ngoc Anhs]

Mình không rõ nữa, kiểm tra lại thì gõ đúng... Đáp án câu đó ghi là D mà mình không hiểu...

Sai rồi!
Với n=1 cũng thuộc N nhưng có thỏa mãn đâu!

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Sai rồi!
Với n=1 cũng thuộc N nhưng có thỏa mãn đâu!

Vậy chắc đề sai rồi, phải là ký hiệu tồn tại. Mình cảm ơn bạn nhiều ^^

 

[zzh0td0gzz]

1.A
2.Mệnh đề X->Y là mệnh đề kéo theo và nó chỉ sai khi đồng thời xảy ra X đúng và Y sai
Nếu B->A đúng => A đúng
=> A->(B->A) đúng vì cả 2 đúng
Nếu B->A sai => A sai
=> A->(B->A) đúng vì A sai thì (B->A) sai nên nó lại đúng :v
3.nếu không có số nào không âm thì
a1<0
a2<0
...
a2015<0
=>a1+a2+...+a2015<0 => điều giả sử sai
=> tồn tại ít nhất 1 số không âm
4...đang giải

 

[Ngoc Anhs]

Vậy chắc đề sai rồi, phải là ký hiệu tồn tại. Mình cảm ơn bạn nhiều ^^

Mình làm câu 4 nhá!
Giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất a
=> tập các số nguyên tố {2;3;5;...;a}
Xét b=2.3.5...a+1
Thấy 2;3;5;...;a đều ko là ước của b
Mà a là số nguyên tố lớn nhất
=> b ko có ước số nguyên tố nào(trừ chính nó)
=> b nguyên tố
Mà b>a
Trái vs giả sử a là snt lớn nhất
=> đpcm

1.A
2.Mệnh đề X->Y là mệnh đề kéo theo và nó chỉ sai khi đồng thời xảy ra X đúng và Y sai
Nếu B->A đúng => A đúng
=> A->(B->A) đúng vì cả 2 đúng
Nếu B->A sai => A sai
=> A->(B->A) đúng vì A sai thì (B->A) sai nên nó lại đúng :v
3.nếu không có số nào không âm thì
a1<0
a2<0
...
a2015<0
=>a1+a2+...+a2015<0 => điều giả sử sai
=> tồn tại ít nhất 1 số không âm
4...đang giải

1.Với n=3 ko tm ạ!

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

Bài 6: CMR: nếu bm = 2( c+n) thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
[TEX]x^2 + bx + c = 0[/TEX] và [TEX]x^2 + mx + n = 0[/TEX]
@who am i? @zzh0td0gzz giúp mình bài này với. Mình cảm ơn nhiều.

 

[zzh0td0gzz]

Bài 6: CMR: nếu bm = 2( c+n) thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm:
[TEX]x^2 + bx + c = 0[/TEX] và [TEX]x^2 + mx + n = 0[/TEX]
@who am i? @zzh0td0gzz giúp mình bài này với. Mình cảm ơn nhiều.

ĐK có nghiệm
$b^2-4c \geq 0$
$m^2-4n \geq 0$
Ta có bm=2(c+n)
mà $b^2+m^2-2bm=(b-m)^2 \geq 0$
=> $(b^2-4c)+(m^2-4n) \geq 0$
nếu cả 2 số $b^2-4c$ và $m^2-4n$ đều âm thì tổng < 0 => trái với đề bài nên vô lí
=> phải có ít nhất 1 trong 2 số không âm
=> ít nhất 1 trong 2 PT có nghiệm