Toán 10 Mệnh đề

[emvatui123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh mệnh đề đúng
a) a là số nguyên tố thì căn a là số vô tỉ
b) căn 2 là số vô tỉ

 

[huythong1711.hust]

Câu b:
Giả sử [tex]\sqrt{2}[/tex] là số vô tỉ => [tex]\sqrt{2}[/tex] có thể viết dưới dạng [tex]\frac{m}{n}[/tex] (m;n)=1
Ta có: [tex]\frac{m}{n}=\sqrt{2}\Leftrightarrow m^2=2n^2\Rightarrow m^2 \vdots 2\Rightarrow m \vdots 2[/tex]
Đặt m = 2k [tex]\Rightarrow 4k^2=2n^2\Leftrightarrow 2k^2=n^2\Rightarrow n \vdots 2[/tex].
Ta thấy m, n cùng chia hết cho 2 => m và n ko nguyên tố cùng nhau => [tex]\sqrt{2}[/tex] không là số vô tỉ