Toán Mệnh đề

[nguyenthixuan@$]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với mọi n thuộc số tự nhiên n^2 +1 không chia hết cho 4

 

[Tony Time]

CMR với mọi n thuộc số tự nhiên n^2 +1 không chia hết cho 4

• TH1: n là số chẵn

Đặt [tex]n=2a[/tex] (a là số tự nhiên)
Ta có:
[tex]n^2+1=(2a)^2+1=4a^2+1[/tex] không chia hết cho 4

• TH2: n là số lẻ

Đặt [tex]n=2b+1[/tex] (b là số tự nhiên)
Ta có:
[tex]n^2+1=(2b+1)^2+1=4b^2+4b+2[/tex] không chia hết cho 4

Suy ra đpcm