Toán Mệnh Đề

[Tiểu Lục]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) chứng minh mệnh đề bằng phản chứng:
" Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau."

 

[Blue Plus]

1) chứng minh mệnh đề bằng phản chứng:
" Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau."

Giả sử hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba lần lượt tại A và B nhưng cắt nhau tại điểm D.
Vì đường thẳng thứ nhất vuông góc với đường thẳng thứ ba nên [tex]\widehat{A} = 90^o[/tex]
Vì đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ ba nên [tex]\widehat{B} = 90^o[/tex]
Hai góc này ở vị trí đồng vị, mà "Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau" và [tex]\widehat{A}=\widehat{B}[/tex] nên đường thẳng thứ nhất song song với đường thẳng thứ hai => mâu thuẫn với giả thuyết
Vậy “Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”