Mệnh đề

KLinh2708

Học sinh
Thành viên
16 Tháng bảy 2017
21
1
21
22
Quảng Ninh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng 2 trong 3 bất đẳng thức sau đúng
2a+3b+6c>14, 2b+3c+6a>14,2c+3a+6b>14
Thực ra "lớn hơn bằng" nhưng mình kb viết ntn ?
2.Cho tam thức f(x)=ax^2+bx+c,a#0. Chứng minh rằng nếu tồn tại số thực a sao cho a.f(a) <0 thì phương trinhg f(x)=0 luôn có nghiệm
Cái này nhỏ hơn bằng 0 nhé nhưng mình kb vt lun
3. Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c> 5 . Chứng minh rằng nếu a+b+c>1/a+1/b+1/c thì có một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1
 

Đoàn Hoàng Lâm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
644
354
176
22
1, Hình như đề sai bạn xem lại được không.
MÌnh cộng 2 vế của 3 BPT với nhau được
[tex]11a+11b+11c\geq 42[/tex]
<=>
[tex]11(a+b+c)\geq 42\Leftrightarrow a+b+c\geq \frac{42}{11}[/tex]
mà theo AM-GM ta có
[tex]a+b+c\geq \sqrt{abc}[/tex]
=>
[tex]\sqrt{abc}=\frac{42}{11}[/tex]
mà abc=1 nên nó hơi vô lý . Xem lại đề bài hộ mình nha :D:D
 
Top Bottom