Toán mệnh đề tập hợp

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ho E={x∈Z / [tex]\frac{3x+8}{x+1}[/tex] ∈ Z}

a) Tìm tất cả các phần tử của E .

b) Tìm các tập con của E có chứa đúng 3 phần tử.

c) Tìm các tập con của E có chứa phần tử 0, và không chứa các ước số của 12.

 

[Triêu Dươngg]

ho E={x∈Z / [tex]\frac{3x+8}{x+1}[/tex] ∈ Z}

a) Tìm tất cả các phần tử của E .

b) Tìm các tập con của E có chứa đúng 3 phần tử.

c) Tìm các tập con của E có chứa phần tử 0, và không chứa các ước số của 12.

Có:
[tex]\frac{3x+8}{x+1}=3+\frac{5}{x+1}[/tex]
Để $\frac{3x+8}{x+1}$ là số nguyên thì suy ra $x+1$ phải là ước của 5
mà ước của 5 gồm: $-1;1;-5;5$
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1=-1\\ x+1=1 \\ x+1=5 \\ x+1=-5 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2\\ x=0 \\ x=4 \\ x=-6 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy tập hợp các phần tử của E là: E={-6;-2;0;4}
Có đc tập hợp r từ đây bạn dễ dàng suy ra các tập con theo yêu cầu của mỗi phần =))