mệnh đề tập hợp

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính đúng sai rồi lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :
1) A: " [tex]\exists[/tex] x [tex]\in[/tex] Q , 4[tex]r^{2}[/tex] - 1 = 0
2) B: " [tex]\exists[/tex] n [tex]\in[/tex] N ( [tex]n^{2}[/tex] + 1) chia hết cho 8 "
3) C : " với mọi x [tex]\in[/tex] R, [tex]x^{2} - 2x + 3 > 0 4) D : " vơi mọi n [tex]\in[/tex] N* , ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) không chia hết cho 11 "
giải giúp mình với mình đang gấp !!!![/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Xét tính đúng sai rồi lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :
1) A: " [tex]\exists[/tex] x [tex]\in[/tex] Q , 4[tex]r^{2}[/tex] - 1 = 0
2) B: " [tex]\exists[/tex] n [tex]\in[/tex] N ( [tex]n^{2}[/tex] + 1) chia hết cho 8 "
3) C : " với mọi x [tex]\in[/tex] R, [tex]x^{2} - 2x + 3 > 0 4) D : " vơi mọi n [tex]\in[/tex] N* , ( 1 + 2 + 3 + ... + n ) không chia hết cho 11 "
giải giúp mình với mình đang gấp !!!![/tex]

1) sai nó có 2 nghiệm luôn :1/2 và -1/2)
phủ định thay kí hiệu với mọi và thay dấu = thành dấu #
2)sai
cm tính phủ định của nó đúng => mệnh đề đã cho sai
xét n chẵn, ta có n^2 +1 là số lẻ --> k chia hết cho 8 với mọi n chẵn.
xét n lẻ, ta có n có thể đc viết dưới dạng, n=2k + 1 (k thuộc N)
các số chia hết cho 8 có dạng 8k',
ta xét 2 đồ thị y = (2x+1)^2 + 1 và y = 8x, xét pt hoành độ giao điểm (2x +1)^2 + 1 = 8x ta được pt vô nghiệm, từ đó suy ra không tìm được k để n^2 + 1 chia hết cho 8.