Toán 12 Mệnh đề nào sao đây đúng?

[SleekSkinFish]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết hàm số [tex]y=\frac{x^{3}}{3}-(m+1)x^2+(m^2-3)x+1[/tex] đạt cực trị tại [tex]x=-1[/tex]. Mệnh đề nào sao đây đúng?

A. [tex]-1< m< 1[/tex]
B. [tex]-2< m< -1[/tex]
C. [tex]1< m< 3[/tex]
D. [tex]3< m[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

ĐK để đạt cực trị tại x=-1 là
f'(-1)=0 =>m=0 và -2
Và f''(-1) khác 0 => m khác -2
Đáp án A

 

[SleekSkinFish]

ĐK để đạt cực trị tại x=-1 là
f'(-1)=0 =>m=0 và -2
Và f''(-1) khác 0 => m khác -2
Đáp án A

Tại sao f''(-1) phải khác 0 vậy ạ?

 

[Tiến Phùng]

Thay 2 giá trị m vừa tính được vào f'(x), cái nào cho ra nghiệm kép thì loại đi. Thế cho dễ hiểu

 

[zzh0td0gzz]

Tại sao f''(-1) phải khác 0 vậy ạ?

Đây là tính chất khi x=-1 là cực trị thôi
Còn có thể giải theo cách khác là
f'(-1)=0 <=> m=0 hoặc -2
Thay m vào f'(x) phương trình nào thu được 2 nghiệm phân biệt thì m đó thoã mãn, phương trình nào nghiệp kép thì loại
Vậy là sẽ loại được m=-2