Mệnh đề chứa biến

[nguyennguyen1108]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các cặp số (x;y) sao cho cả ba mện hđề P, Q, R sau đây đều đúng
P(x;y) : "2x^2 - xy +9=0
Q(x;y) : "2x^2 +y^2 bé hơn hoặc bằng 81
R(x): "x thuộc Z"

 

[Dương Bii]

Tìm tất cả các cặp số (x;y) sao cho cả ba mện hđề P, Q, R sau đây đều đúng
P(x;y) : "2x^2 - xy +9=0
Q(x;y) : "2x^2 +y^2 bé hơn hoặc bằng 81
R(x): "x thuộc Z"

$2x^2 +9=xy => y=\frac{2x^2+9}{x}$
The vao : $2x^2 + (\frac{2x^2+9}{x})^2 \leq 81$
$<=> \frac{(x^2-\frac{9}{2})(x^2-3)}{x^2} \leq 0$
$<=> -\frac{3}{\sqrt{2}}\leq x\leq -\sqrt{3}$
$=> x= 2;-2 \epsilon \mathbb{Z}$
$=> y=...$