Tui thử sức tí chút!
Bài 1:
1751=17.103
1957=19.103
2369=23.103
Nên: [TEX]1751^3+1957^3+2369^3=103^3 \cdot (17^3+19^3+23^3)=103^3 \cdot 23939[/TEX]
103 là số nguyên tố
23939=37.647, 37 và 647 cũng là số nguyên tố
(Để kiểm tra 1 số có phải số nguyên tố (snt), ta chia số đó cho các snt mà bình phương không vượt quá nó, nếu không chia hết cho số nào thì là snt-> cái này cần bạn nhớ các snt nhỏ (tử 2->97)
Ví dụ, để biết 647 là snt hay ko? Ta lần lượt chia 647 cho các snt tử 2 đến [TEX][ \sqrt{647}]=25[/TEX] ([x] là phần nguyên của x), không thấy chia hết cho số nào cả nên 647 là snt)
nên [TEX]1751^3+1957^3+2369^3=103^3.37.647[/TEX]
Bài 2:
Ví dụ của bạn là trường hợp đơn giản, ta chỉ cần dùng chức năng rút gọn phân số là ok:
[TEX]\frac{12081839}{15189363}=\frac{451}{567}[/TEX]
UCLN=12081839/451=26789
Còn nếu không thể rút gọn thì dùng thuật toán Euclit như moonprincess đã đề cập! Bạn tìm hiểu thêm về nó trên mạng hoặc xem trong sgk Tin 11 cũng có nói thuật toán này khi tìm UCLN.
Cũng với ví dụ trên, tui dùng Fx-570MS
Mode 2 (CMPLX)
Gán: 12081839 -> A; 151839363 -> B
Nhập: [TEX]A=Abs(A-B):B=Abs(B-A)[/TEX] (Shift + ) -> Abs)
ấn = liên tục, sau 1 thời gian ngắn ta thấy con số hiện trên màn hình dao động trong 2 số: 0 và 26789. Kết luận 26789 là UCLN cần tìm!
Chúc may mắn!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn