[Máy tính bỏ túi] Một số dạng bài thi THPT cần các bạn giúp đỡ !

[votinh95213]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải hệ phương trình:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} xlog_23=y+log_2x \\ xlog_312+log_3x=y+log_3y \end{array} \right.[/TEX]
2. Tìm số dư trong phép chia:
a)
[TEX]3^{33}^{32} [/TEX] cho 7
b)
[TEX]1776^{2003}[/TEX] cho 4000
3. Cho dãy số [TEX]u_n[/TEX] xác định bởi [TEX]u_1[/TEX]=1 ;[TEX]u_2[/TEX]=2
[TEX]u_{n+2}[/TEX]= 2[TEX]u_{n+1}[/TEX]-3[TEX]u_n[/TEX] nếu n lẻ
[TEX]u_{n+2}[/TEX]= 3[TEX]u_{n+1}[/TEX]+2[TEX]u_n[/TEX] nếu n chẵn
Tính U10, U15, U21
Cho Sn là tổng n số đầu tiên
Tính S10, S15, S20

 

[duynhan1]

2. Tìm số dư trong phép chia:
a)
[TEX]3^{33}^{32} [/TEX] cho 7

[TEX]3^6 \equiv 1 (mod 7) [/TEX]

[TEX]33^{4} \equiv 3(mod 6) [/TEX]

[TEX]33^{32} \equiv 3^8 \equiv 3(mod 6) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3^{33}^{32} \equiv 3^{3} (mod 7) \equiv 6(mod 7) [/TEX]

b) Ta có :

[TEX]1776^2 \equiv 176 (mod 1000) [/TEX]
[TEX]1776^5 \equiv (176)^2. 1776 \equiv 376 (mod 1000) [/TEX]

Ta có : [TEX](376)^n \equiv 376(mod 1000) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1776^{2000} \equiv 376 ( mod 1000) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1776^{2002} \equiv 376 . 176 \equiv 176 (mod 1000) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4. 1776^{2002} \equiv 704 ( mod 4000) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 444.4 . 1776^{2002} \equiv 704.444 \equiv 576 (mod 4000) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1776^{2003} \equiv 576 (mod 4000)[/TEX]