Mấy câu trong đề thi thử

[tranthuha93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số [TEX]y=\frac{x+1}{x+2}[/TEX]

tìm điển A, B thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến kẻ từ đồ thị tại A, B là song song với nhau,đồing thời khoảng cách giữa 2 tiếp tuyến là [TEX]2\sqrt{2}[/TEX]

2. tính tích phân [TEX]\int_0^1\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
3, cho chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA= SC, SB=SD đồng thời khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) là a/2.Tính V SABCD

4. cho md hệ tọa độ OXY cho hình vuông ABCD, tâm [TEX]I(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX] có độ dài cạnh là a. biết phương trình cạnh AB đi qua O(0:0) và [TEX]x_{A}[/TEX]> 0. Xác định tọa độ A, B, C, D

Cố chen lấn xem đ.a nhưng k đc các bạn làm + giải thích hộ mình nhá thanks

 

[ngomaithuy93]

2. tính tích phân [TEX]\int_0^1\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]

[TEX]\fbox {\int \frac{1}{\sqrt{x^2+k}}=ln|x+\sqrt{x^2+k}|+C}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \int_0^1\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}=ln(1+\sqrt{2})[/TEX]

 

[tranthuha93]

cái Công thức TQ của bn đưa ý có đc áp dụng luôn k ?
muốn áp dụng c chỉ cần đạo hàm lại cái VT là ổn thôi mà!

 

[diema3]

2. tính tích phân ) đến 1 của 1/ căn bậc 2 của x^2 + 1

Đặt x = tant ; t [TEX][-\pi/2 \in pi/2][/TEX]

[tex]\int\limits_{\pi}^{\pi/4b}1/\sqrt{tan^2t + 1}. 1/cos^2 t dt[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\int\limits_{\pi}^{\pi/4}1/\sqrt{1/cos^2t}. 1/ cos^2t dt[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\int\limits_{\pi}^{\pi/4}1/costdt[/tex]

 

[diema3]

[TEX]\fbox {\int \frac{1}{\sqrt{x^2+k}}=ln|x+\sqrt{x^2+k}|+C}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \int_0^1\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}=ln(1+\sqrt{2})[/TEX]

giờ tớ mới thấy kiểu đó đấy thúy !
tớ thấy thầy tớ dạy là

[TEX] \int_0^1 \sqrt{x^2+a^2}[/TEX]
thì đặt x = tana , a [TEX][-\pi/2 \in pi/2][/TEX]

đổi biến
rồi tính tích phân tiếp ! liệu làm cách kia kết quả giống nhau không nhỉ ?


c xem hai tích phân # nhau kìa!

 

[duynhan1]

3, cho chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA= SC, SB=SD đồng thời khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) là a/2.Tính V SABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có :
[TEX]SA = SC \Rightarrow SO \bot AC \\ SB=SD \Rightarrow SO \bot BD [/TEX]

[TEX]\Rightarrow SO \bot (ABCD)[/TEX].
Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC ta có :

[TEX]AD // (SBC) \Rightarrow d_{(A;(SBC))} = d_{(AD;(SBC))} = d_{(I;(SBC))} [/TEX]

Kẻ [TEX]IH \bot SJ \Rightarrow IH \bot (SBC) \ (\ Do\ BC \bot (SIJ) \ ) \Rightarrow d_{(I;(SBC))} = IH [/TEX]

Hay : [TEX]IH = \frac{a}{2} \Rightarrow \hat{SJO} = \hat{HJI} = 30^o \Rightarrow SO = \frac{a}{2\sqrt{3}} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow V_{S.ABCD} = \frac13 a^2 . \frac{a}{2\sqrt{3}} = \frac{a^3}{6\sqrt{3}}[/TEX]

P/s: Em chưa vẽ hình nên không biết có đúng ko nữa

4. cho md hệ tọa độ OXY cho hình vuông ABCD, tâm [TEX]I(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX] có độ dài cạnh là a. biết phương trình cạnh AB đi qua O(0:0) và [TEX]x_{A}[/TEX]> 0. Xác định tọa độ A, B, C, D

Chị ơi đề đúng không ạ .

 

[tranthuha93]

diema3 : t đặt kiểu bà làm k ra , bà biến đối sai rồi, t cố ngó đ.a ra giống ngomaithuy93 nhớ mang máng là ng ta đặt cái j ấy ... k nhớ bị đẩy ra k thương tiếc trả kịp nhìn

diema3 : t đặt kiểu bà làm k ra , bà biến đối sai rồi, t cố ngó đ.a ra giống ngomaithuy93 nhớ mang máng là ng ta đặt cái j ấy ... k nhớ bị đẩy ra k thương tiếc trả kịp nhìn

coi lại đi mợ ! cách của tôi đúng đó !
tôi chắc mà
hok tin bấm máy rồi giải đáp án ra xem có giống không ?
tôi không mang máy tính nên hok bấm đc

c xem hai tích phân # nhau kìa!

Khác nhau vì tớ thiếu cái 1/ nhưng kiểu như vậy thì làm thế mà nhỉ ?
:-S:-S:-S:-S:-S:-S:-w:-w:-w:-w:-w:-w

chắn chắn sai, bà xem lại đi,
Duynhan: đề đúng đấy em ak

Cạnh bằng a, em nghĩ sai.
Với [TEX] \red a > \frac12 [/TEX] thì không tồn tại hình vuông ABCD thỏa đề bài =>cạnh = 2 em ak, srrr mắt lem kem

chắn chắn sai, bà xem lại đi,

không sai mà ! hic nghĩ kí rồi có thấy sai đâu nhỉ ?


làm ra giấy đê

đặt x = tant => dx = 1/ cos ^2x dt =>cái này bà định vất thế nào ?

 

[diema3]

làm ra giấy đê

đặt x = tant => dx = 1/ cos ^2x dt =>cái này bà định vất thế nào ?

1/cos^2t d(t) thu gọn với cái cost trong căn đi vì cái trong căn là 1/1/cost = cost ak ?

 

[tranthuha93]

1 + tan^t = 1 /cos ^2t , bỏ căn đi chỉ còn 1 /cost , bên trên tử là 1 / cos^2t , rút gọn còn 1 /cost=> tìm tích phân của 1 /cost chứ ??

 

[diema3]

1 + tan^t = 1 /cos ^2t , bỏ căn đi chỉ còn 1 /cost , bên trên tử là 1 / cos^2t , rút gọn còn 1 /cost=> tìm tích phân của 1 /cost chứ ??

uk thì tôi sửa lại rồi mà !

 

[tranthuha93]

t tìm hàoi k có cách tìm tích phân 1/cost , chắc làm như Thúy nhanh nhất !

 

[nhoc_maruko9x]

t tìm hàoi k có cách tìm tích phân 1/cost , chắc làm như Thúy nhanh nhất !

Sao tìm hoài ko ra hả bạn. Nhân tử và mẫu với cost là xong mà...

 

[duynhan1]

4. cho md hệ tọa độ OXY cho hình vuông ABCD, tâm [TEX]I(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX] có độ dài cạnh là 2. biết phương trình cạnh AB đi qua O(0:0) và [TEX]x_{A}[/TEX]> 0. Xác định tọa độ A, B, C, D

[TEX]AB: ax + by = 0 (a^2+b^2 \not=0) [/TEX]

[TEX]d_{(I;AB)} = 2 \\ \Leftrightarrow \sqrt{2}(a+b) = 2 \sqrt{a^2+b^2} \\ \Leftrightarrow a=b [/TEX]
Chọn [TEX]a=1 \Rightarrow b=1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB: x+y=0 [/TEX]

Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
[TEX]\Rightarrow (C)[/TEX] có :
+ Tâm I
+ Bán kính [TEX] R = \sqrt{2}[/TEX] ( do cạnh hình vuông bằng 2)

[TEX]\Rightarrow (C) : ( x - \frac{\sqrt{2}}{2})^2 + ( y - \frac{\sqrt{2}}{2})^2 = 2[/TEX]

\Rightarrow Tọa độ A,B là nghiệm của hệ phương trình :
[TEX]\left{ x+y = 0 \\ ( x - \frac{\sqrt{2}}{2})^2 + ( y - \frac{\sqrt{2}}{2})^2=2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[ \left\{ x = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ y=-\frac{1}{\sqrt{2}} \right. \\ \left\{ x =- \frac{1}{\sqrt{2}} \\ y=\frac{1}{\sqrt{2}} \right. \right.[/TEX][TEX] \Rightarrow \left{ A( \frac{1}{\sqrt{2}}; - \frac{1}{\sqrt{2}}) \\ B(- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}})[/TEX][TEX]\Rightarrow \left{ C( \frac{1}{\sqrt{2}} ; \frac{3}{\sqrt{2}} ) \\ D( \frac{3}{\sqrt{2}} ; \frac{1}{\sqrt{2}})[/TEX]

 

[thaipro1993]

các bạn lam câu tích phân theo những cách không hay.
Mình xin đưa ra 1 cách: ta đặt : t= x+\sqrt[2]{x^2 +1}
\Rightarrow dt=(\frac{x+\sqrt[2]{x^2 +1}}{\sqrt[2]{x^2 +1}})dx
\Leftrightarrow (\frac{t}{\sqrt[2]{x^2 +1}})dx=dt
\Rightarrow (\frac{1}{\sqrt[2]{x^2 +1}})dx =(\frac{1}{t})dt

\Rightarrow I=\int_{1}^{1 +\sqrt[2]{2}}(\frac{1}{t})dt=ln(1+\sqrt[2]{2})

 

[phucqueminh]

bai tích phân dó làm bằng cách dặt u=x+\sqrt[2]{x^2+1xdx}
suy ra du=(1+\frac{x}{\sqrt[2]{x^2+1})dx
tiếp theo các bạn qui đồng cái trong ngoặc đơn lên rùi làm tiếp.
dăt nhu vậy mói làm được.

 

[vivietnam]

2. tính tích phân [TEX]\int_0^1\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]

cách 1
đặt [TEX]x=tant \Rightarrow dx=(tan^2t+1)dt[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{tan^2t+1}{\sqrt{tan^2t+1}}dt[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\sqrt{tan^2t+1}dt[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{dt}{cost}[/TEX]
[TEX]I=( ln|tan(\frac{t}{2}+\frac{\pi}{4})|)|_0^{\frac{\pi}{4}}=.......[/TEX]
cách 2
đặt [TEX]u=x+\sqrt{x^2+1} \Rightarrow du=(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}})dx=\frac{udx}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{du}{u}=\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=\int_1^{1+\sqrt{2}} \frac{du}{u}=(ln|u|)|_1^{1+\sqrt{2}}=............[/TEX]

2 cách có đáp án như nhau