Mấy bạn xem bài này giải như thế nào!

[neotrix]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dùng phương pháp quy nạp
CMR: 7*2^(2n-2)+3^(2n-1) chia hết cho 5 (n thuộc N*)
Mong các bạn giúp đỡ! Thanks

 

[mattroi_94]

Dùng phương pháp quy nạp
CMR: [TEX]7.{2}^{2n-2}+{3}^{2n-1}[/TEX] chia hết cho 5
Mong các bạn giúp đỡ! Thanks

không có điều kiện của n hả bạn............
....................................

 

[tuyn]

An=7*2^(2n-2)+3^(2n-1), n\geq1
+n=1 thì A1=10 chia hết cho 5
+giả sử đúng với n=k tức là [TEX]Ak=7.2^{2k-2}+3^{2k-1}[/TEX] chia hết cho 5
Ta cm đúng với n=k+1 tức là A(k+1) chia hết cho 5
Thật vậy,ta có [TEX]A(k+1)=7.2^{2k}+3^{2k+1}=28.2^{2k-2}+9.3^{2k-1}=4(7.2^{2k-2}+3^{2k-1})+5.2^{2k-1}=Ak+5.3^{2k-1}[/TEX]